原函数必须连续吗？

酷乐猫咬一口 · 发表于 2012-7-25 13:14

比如在【1,2】的区间上 f（x）不连续，导致其原函数在1，2上也不连续的话，那么是否就说 f（x）在1,2上不存在原函数？？

Cicida · 发表于 2012-7-25 13:18

可导函数F(x)的导函数为f(x),所以F(x)为f(x)的原函数，可导函数F(X)必连续

Cicida · 发表于 2012-7-25 13:19

漏了一个条件，在区间I上

woshuodaozuodao · 发表于 2012-7-25 13:42

说他是原函数是说他是某个函数的原函数也就是他的导数是某个函数可导必连续噻

↘听音／ · 发表于 2012-7-25 14:06

不一定第一类间断点一定不存在
第二类间断点就要讨论了

shtan · 发表于 2012-7-25 14:15

本帖最后由 shtan 于 2012-7-25 22:15 编辑

呃
nani

lxagj1987 · 发表于 2012-7-25 14:23

具体来说在-r到r上，原函数为1/4圆接一条直线

lxagj1987 · 发表于 2012-7-25 14:32

lxagj1987 发表于 2012-7-25 14:23
具体来说在-r到r上，原函数为1/4圆接一条直线

这个就是导函数不连续，但原函数连续的，而且就算第一类间断点也有原函数为绝对值x的吧，如果导函数连续，原函数也未必连续，因为还可能有可去间断点

shtan · 发表于 2012-7-25 15:19

lxagj1987 发表于 2012-7-25 14:23
具体来说在-r到r上，原函数为1/4圆接一条直线

求教这个1/4圆接一条直线是什么东东?

想了半天没想出来这个文字描述的函数是什么...

天山飞客 · 发表于 2012-7-26 00:19

shtan 发表于 2012-7-25 15:19
求教这个1/4圆接一条直线是什么东东?

想了半天没想出来这个文字描述的函数是什么... ...

楼上说的应该是分段函数吧

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