大家觉得数一第一道大题用泰勒证明会给分不？？

彭一洋

泰勒公式在点处展开，题目是-1,1区间的大小比较，在哪一点展开啊？

3day

泰勒公式能展，要在（-1,1）区间上讨论你必须带上拉式余项。但是下一步就讨论不下去了。
你们用泰勒公式的是不是带上皮亚诺余项的？是的话我觉得找不到给分的理由。
讨论的是区间内的函数值，你带皮亚诺余项的话只能是趋近于某一固定点的值。

旋风少年

飘落星辰 发表于 2012-1-15 11:47
只能说那些说泰勒不能证的，数学素养很不够。1、说实在的，现在那些网上给答案的，数学水平也不咋的，选择 ...

我是用幂级数证明的，好像没发现问题呀

匿名用户

我第一大题就用泰勒。我用的是泰勒级数。证明题没说不能用级数证。不一定非要用单调性。阅卷时老师看见你用泰勒一定会很高兴。能想到用泰勒得人老师都会给分。而且对你印象很好。高数当中泰勒就是难点。而且那个题用泰勒是收敛的。可以用。只要你证对。

3day

zhuxiaojun 发表于 2012-1-15 10:27
我第一大题就用泰勒。我用的是泰勒级数。证明题没说不能用级数证。不一定非要用单调性。阅卷时老师看见你用 ...

是不一定非用单调性，肯定有其他解法。
但是我不知道你们所说的用泰勒公式的是怎么个用法？
你们构造函数，（-1，1）内可以展开成幂级数。
但是这是无穷级数啊~~无穷多项的级数啊。
展开之后是围绕着某个x0点的n阶倒数和（x-x0）^n啊，这怎么讨论大于0和小于0呢？
我估计你们都用0点展开，如果那个函数等于幂级数要成立的话，必须是无穷项。
你们应该都带上个o(x)对吧，这是个皮亚诺余项，只能是f（x）当x趋近于0点时的函数近似值。
所以我认为，你们如果按0点展，带皮亚诺余项讨论，真的不是该题目所要求的区间值域的证明。

匿名用户

楼主考研老师评卷有个原则，能给的分尽量给，能不扣的分尽量不扣。我用麦克劳林。他至少要给我7分，其实老师都清楚泰勒那块很多人都不行，所以他不会下狠心的。这道题我还问过老师，能给几分，他说只要大体正确至少给8分。第一大题他不会扣的厉害，除非你乱证。

飘落星辰

只能说那些说泰勒不能证的，数学素养很不够。1、说实在的，现在那些网上给答案的，数学水平也不咋的，选择填空这么简单还不照错！所以这能说他们没想到可以用泰勒。2、其实老李的真题解析里面有类似的题目，他都列出了不止一种证法，都是包括泰勒公式证法。3、泰勒公式有两种做法，一种带余项，一种不带余项。本题可以用不带余项的无穷级数做。4、展开以后，每项都是偶数方次，奇数次全消去了，而且系数大于0，还不大于0？！

3day

飘落星辰 发表于 2012-1-15 11:47
只能说那些说泰勒不能证的，数学素养很不够。1、说实在的，现在那些网上给答案的，数学水平也不咋的，选择 ...

{:soso_e103:}这么保留无穷多项下来能证出每项都大于0哦？
那就没问题了。
我以为很多人是像求极限那样带上个小o来做的。
{:soso_e128:}

飘落星辰

3day 发表于 2012-1-15 11:49
这么保留无穷多项下来能证出每项都大于0哦？
那就没问题了。
我以为很多人是像求极限那样带 ...

是的，可以的。哈哈，我试过

myyn

这题明显就是考幂级数展开，收敛域都给了