单位负反馈系统中得开环零点到底是减小阻尼还是增大阻尼

sniper32167 · 发表于 2011-9-27 23:52

本帖最后由 lhlxnm543 于 2015-1-30 00:47 编辑

我用胡寿松第四版，第三章中又比例为分调节器说增加了一个闭环零点，成为有零点二阶系统。阻尼增大。但是后面高阶系统分析和根轨迹里却说加入闭环零点相当于减小系统的阻尼，到底是增加还是减小？请详细说明。

sniper32167 · 发表于 2011-9-28 13:42

本帖最后由 lhlxnm543 于 2015-1-30 00:47 编辑

有人知道吗？

zhouyu0615 · 发表于 2011-10-4 22:35

本帖最后由 lhlxnm543 于 2015-1-30 00:47 编辑

嗯，我推了一下。因为二阶系统性能改善中添加比例微分环节之后，就会导致整个闭环传递函数的极点之和发生变化，对于原二阶系统而言确实增大了阻尼比。而高阶系统中，添加附加开环零点之后，传递函数分母阶次至少比分子阶次还要高2以上，添加零点前后，闭环极点之和前后没有变化（参见根轨迹中根之和规则理解}，所以增加开环零点可以达到减少阻尼比的作用。简而言之，如果添加零点之后，如果系统传递函数分母阶次还比分子高2及以上，那么减少阻尼比，否则不一定。你看下书，在附加开环零点那里（第五版163页）举的例子，有意回避了这个。

zbfei · 发表于 2011-10-9 23:01

关于零点、极点对系统的影响，要结合具体分析的问题。一般泛泛地来说，零点的作用是使系统响应加快，改善动态性能；而极点作用通常是改善稳态性能。二阶系统比例微分控制，确实增加了零点，但增大阻尼比的原因是偏差e和偏差e的导数叠加(书上有曲线图)。高阶系统没有定论，书上有相关内容，还举出例题，在视频教程中有提及，就是传递函数零点不形成系统响应的模态，但影响个模态在时域响应中的比重。

lonyli · 发表于 2011-11-23 15:53

LZ这个问题也曾困扰我好久，时域上理解我觉得其实没有频域上来的直观，我就说说频域的。先来看标准二阶，正如大家说的确实是增加零点增加阻尼的，首先一点，其实二阶系统增加闭环零点就是增加了闭环特征方程一次项和常数项的系数，又因为自振频率增大速度没有阻尼比与自振频率乘积的增大速度快，所以直接导致了确定性的阻尼比增大。而高阶系统这个规律是不确定的，why？同理先看闭环零点的增加其实就是增加了特性方程中某些项的系数。虽然肯定可以改善系统稳定性，但是有些高阶系统本身的时域响应就是不断振荡稳定的过程，振荡的频率幅度取决于特征根的分布。为好理解也可以拆分成某几个系统的线性叠加，这样就能发现阻尼比的大小规律不是零点值能线性改变的。书上也只是通过一种特例（零点值比根值更靠近零点）来说明这种情况的可能性，个人认为无规律可言。如果有朋友对高阶方程的解颇有研究，也许可以从中得到规律，望大家多多交流。

xuanwoxingxi · 发表于 2011-12-9 14:06

呵呵刚刚看这里我也是晕的要死，后来又看了一下，发现了一些东西，一下是我的一些个人看法：

第4版89页说：比例为分相当于增加了一个闭环零点，但是你看它给的表达式3-42，出了增加闭环零点（-z），明明也增加了一个闭环极点（0），啊！
如果是这样的话，就不难理解了，增加闭环零点降低，减小阻尼比，增加闭环极点，增大阻尼比，两者刚好相反作用，但是增加的极点z较零点p更靠近原点，所以极点作用更强
所以说89页和169~170并不矛盾，完全一致！

haixinzi · 发表于 2011-12-20 14:11

减小

josefrone · 发表于 2011-12-22 21:57

都是高人。

cumtkds · 发表于 2011-12-27 22:54

闭环零点减小阻尼比，开环零点增加阻尼比。
从开环根轨迹图上可看出开环零点是图形向左移动，相当于增加阻尼比

左啭╰☆╮ · 发表于 2012-2-17 13:36

cumtkds 发表于 2011-12-27 22:54
闭环零点减小阻尼比，开环零点增加阻尼比。
从开环根轨迹图上可看出开环零点是图形向左移动，相当于增加阻 ...

可是除了有零极对消的情况以外····前向通道的开环零点必然是闭环零点吧····

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