不定积分可积的条件是嘛

bb2381 · 发表于 2011-8-13 17:01

一个函数的不定积分，可积的条件就只有连续吗？

aiai_andy · 发表于 2011-8-13 18:36

1.在区间连续。
2.在区间有界并且只有有限个间断点。
3在区间上单调。
以上三个都是可积的充分条件。

yishen1991 · 发表于 2011-8-13 19:45

函数的可积性是指定积分的存在性，其充分条件如2L所述。其必要条件是有界。
函数的原函数存在性是指不定积分的存在性，其充分条件就是连续。必要条件不要求。但须知：有第一类间断点，则原函数不存在。

如果一个函数不定积分不存在，但在某个区间定积分存在，比如sin(x)/x，那么我们说他原函数不存在，但在区间I上可积。

a312514554 · 发表于 2011-8-13 19:51

2L说的是定积分的可积条件吧?
如果存在第一类间断点的话，不定积分是不可积的

		自动登录	找回密码
密码			注册

不定积分可积的条件是嘛

NEW最新资料推荐

浏览过的版块

考研论坛2011年下半年优秀版主