求非齐次与齐次方程组无关解的个数的关系？

凝神静心 · 发表于 2011-1-4 10:18

1.比如，若非齐次有三个无关解，那么它对应的齐次方程组是只有两个无关解还是至少两个无关解？
2.齐次方程组的无关解的个数就是它解向量的秩？

Inuyasha_LC · 发表于 2011-1-4 10:32

1.如果非齐次有且只有3个无关解，则对应的齐次有且只有2个无关解
2.基础解系个数等于列数减秩

凝神静心 · 发表于 2011-1-4 10:45

06年数一和数二的线代大题说的就是这个，题目说该非齐次方程组有三个无关解，而下面的解答却是n-r≥2，为什么？

Inuyasha_LC · 发表于 2011-1-4 11:01

回复凝神静心的帖子

他没说仅有3个解吧？

凝神静心 · 发表于 2011-1-4 13:42

额……原话就是有三个线性无关的解…不是只就三个吗？这像是钻牛角尖了

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