关于矩阵等价于向量组等价的区别于联系

ganguren

关于矩阵等价于向量组等价的区别于联系:
从各自定义来看：
矩阵等价：矩阵A于B等价指对A进行有限次初等行（列）变化可得B,则A于B等价。
向量组等价：向量组C=a1,a2,.....an于向量组D=b1,b2,....bm等价指向量组C可由D线性表示且D也可由向量组C线性表示。
由各自定义可知：矩阵等价<==>A与B同型(即都为m*n型)且r(A)=r(B)。
                向量组等价<==>C与D可相互线性表示。
                          ==>r(C)=r(D),且m不一定等于n
若向量C于D的维数相同且m=n,则当向量组C于D等价时==>由C构成的举证（C）于由D构成的举证(D)等价。

scl1989

补充：若A经过初等行变幻成B,则A,B的行向量组等价，若A经过初等列变幻成B,则A,B的列向量组等价