信号与系统郑君里第112页阶跃函数傅里叶变换的证明

cxp1

信号与系统郑君里第112页阶跃函数傅里叶变换的证明里面用到了广义极限：cos（wt）在t-》。。时极限为零，但是在第81页里面，sin（wt）也有这个性质，为什么只用到了前者？

考研CPU

确实，也许是作者想套答案，看到后面sin和抽样函数接近一些，嘿嘿~

cxp1

我要知道为什么，求大神帮助

cxp1

求求您了

cxp1

sorry，122页

考研CPU

从这里开始，那个符号我不知道怎么打，记作i
lim【1/jw-(1/jw)exp(-jwi)】
前面一项，没有问题。对于后面的那项-(1/jw)exp(-jwi)
注意到这个式子，在w=0时为无穷大，w≠0时为0，这显然符合冲激函数的定义
于是，可以对这个式子积分，得到冲激强度，
cos(wi)/jw和sin(wi)/w，对这个两个函数积分，积分变量是w，积分区间是负无穷大到正无穷大，很显然，前面是奇函数，这个在对称区间积分的结果为0，因此，只要考虑sin(wi)/w  ，因为 ∫Sa（t）dt=π，而Sa（iw）=sin(iw)/iw 这个积分的结果就是π，实际上，因为  ∫sin(wi)/wdw=∫sin(wi)/wi/d(wi)=π，积分是从负无穷大到正无穷大，于是可知，结论正确

现在考试中考察基本的概念和定义比较多，因此还是要注重基础，毕竟真的难题，仅有1%的人能做出来。

[ 本帖最后由 考研CPU 于 2010-10-2 22:54 编辑 ]

潘多拉滴盒子

楼上 但是录取率也估计只有1%

mao1908

毫无疑问你的分析是对的~  但是我觉得书的作者应该不是这个意思吧。。   
前不久我看到这里的时候也有点疑问，感觉有点怪怪的呢~~

cxp1

谢谢，不过没有解决我的问题，
为什么后面的那一项是作为一个整体而考虑的呢？
再者，这不是难题，因为第三章后面很多习题会用到这个结论

考研CPU

如果一定要解释，那我只能做一个猜测了，因为在P81上面的limcos(wt)=0,limsin(wt)=0
这两个函数不是冲激函数，而sinwt/w这个是可以通过积分求出冲激强度的
而实际上在求冲激强度的时候，是对w积分的，所以决定了sin(wt)和sin(wt)/w不是一个函数

(*^__^*) ，我也只能非常勉强的为你解答哦，因为这个学期才学，我们只有40学时的。我参考了一下郑君里的这本书，当然我个人觉得奥本海姆的书也还行，不过对于没有一定基础的还是不要去看奥本海姆的，因为是连续和离散一起讲的，容易头晕。我觉得科学出版社的信号与系统学习与考研指导这本书不错~你可以参考一下