关于求渐进线的问题

付付付 · 发表于 2010-9-17 15:35

谁能帮我解答下：求渐进线的时候那个范围怎么选的？什么时候要分正负（比如水平渐进线的正无穷、负无穷）还是随便选的？还有就是什么时候要求水平的，什么时候有斜渐进线？实在是搞不清楚了！谢了！

scl1989 · 发表于 2010-9-17 16:24

水平渐近线是自变量趋近无穷，函数趋近某个值，表现为曲线趋近于y=y0；垂直渐近线是自变量趋近某个值，函数趋近无穷，表现为曲线在某个点x0,趋近于x=x0这条垂线；斜渐近线是自变量趋近无穷这个函数趋近某条直线。
当在某一侧如x趋近正无穷时有水平就没有斜渐近线，你画图就明白了
给你一道题目让你求渐近线，你首先观察：这个函数有没有没有定义的点，这些点往往有垂直渐近线的可能你求函数在这点极限，若为无穷则是，当然只要满足一侧极限就行，左右极限不论那个趋近无穷都是。
然后看自变量趋近无穷〔分两侧〕函数有没有趋近某个值若有则水平渐近线了，这一侧就肯定没有斜渐近线。
然后f(x)/x，在x趋近某一个无穷若有极限假如为a,继续f(x)-ax再同一趋势求极限b则ax+b是斜渐近线，依次讨论就没什么大问题了

付付付 · 发表于 2010-9-17 19:03

恩，好像明白了，再做下题目，非常感谢！

ldq2043 · 发表于 2010-9-17 20:03

考虑x-正负无穷的情况以及无定义点的情况,再就是斜渐近线有公式的你去查下就知道了.

maoda_1986 · 发表于 2010-9-17 20:14

2楼说得很详细，盲目地去求各个渐近线会很乱

hongmin07 · 发表于 2010-9-17 20:43

指南上有介绍趋向正负无穷时水平和斜渐近线是有区别的！左侧右侧之分水瓶渐进线和斜渐近线同侧时不能同时存在！！！

maoda_1986 · 发表于 2010-9-17 20:58

那请问同学，你跟我说这些干什么？

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