二重积分如何求导？求解道二重积分与微分方程混合

maoda_1986 · 发表于 2010-9-9 00:57

上面有一些解释好复杂[em:18] ，6、7、8楼的思路是正确的，7楼结果正确
二重积分的求导，除非碰到简单的，可以先外层后内层，否则就拿这个题来讲，内层积分中包含了积分限变量t，所以不能简单的带入求导，就好象（x+t)f(x)dx的积分是一样的道理
这种题目的做法就是更换积分次序，然后求导

xoper · 发表于 2010-9-9 11:23

交换积分次序..y从0到t X从y到t 然后算出来特解好像是f(x)=e^x

ruichan · 发表于 2010-9-9 12:30

只有含参定积分才求导，所以显然应化为定积分，考虑到是二重积分，缺变量当然交换积分顺序化简，脱积分号了

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