关于洛必达法则的使用条件

我OK · 发表于 2009-7-19 22:26

在复习全书中遇见两次这种话（第二章的常考题型二和题型三）
“某极限不能使用洛必达法则，因为题设没有给出导函数的连续性“

教材都没有关于连续性的要求，而这句话怎么理解？？？
例如：已知 f（0）=0,
当x趋于0时， lim f(x)/x =lim f'(x) =f'(0)
这式子需要 f'（x）在x=0处连续才成立吗

柳神秀 · 发表于 2009-7-19 22:35

如果它不在x=0连续，那你是如何知道 “x趋于0时 lim f'(x) =f'(0)”的呢？连续的定义，对吧？

我OK · 发表于 2009-7-19 22:56

好象大概应该是的吧
那看来我还是乖乖用定义的式子得f’（0）吧

柳神秀 · 发表于 2009-7-19 23:14

我还特意翻一下第二章的常考题型二和题型三我觉得例2.25后面那个评注特别重要用它做题特别快最好记着哦

老牛一头 · 发表于 2009-7-19 23:15

一楼正解！！！刚才看见一个很拽的人拿了个错误结论发帖还到处教训人。。。。。

我OK · 发表于 2009-7-19 23:39

你可以更加拽地回他嘛呵呵

sparkmath · 发表于 2009-7-20 12:02

不需要导函数连续，但需要导函数在点的一个邻域内存在而不是仅仅在一个点上存在
也就是说，只有这一点存在导函数是不能用洛必达法则的

佚名六号 · 发表于 2009-7-22 16:51

我也对这个问题很头痛

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