第一章 财务管理总论(讲义)

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第三章 资金时间价值与风险分析

第一节  资金时间价值

3.普通年金终值和现值的计算
(1)普通年金终值计算:普通年金终值是每期期末等额收付款项A的复利终值之和。

0         1         2          3          4           终值
         A          A           A           A              A
                                                              A×（1+i)
                                                              A×（1+i)2
                                                              A×（1+i)3

S=
其中 被称为年金终值系数,代码(S/A,i,n)
【例题•计算题】某人拟购房,开发商提出两种方案,一是5年后一次性付120万元,另一方案是从现在起每年末付20万元,连续5年,若目前的银行存款利率是7%,应如何付款?
   
【答案】方案1终值:
  S1=120
  方案2的终值:
  S2=20(S/A,7%,5)=115.01
    按照方案2付款
【例题•单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项,若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和,则应选用的时间价值系数是( )。(职称考试2007年)
A.复利终值系数   B.复利现值系数   C.普通年金终值系数  D.普通年金现值系数
【答案】C
【解析】因为本题中是每年年末存入银行一笔固定金额的款项,符合普通年金的形式,且要求计算第n年末可以从银行取出的本利和,实际上就是计算普通年金的终值,所以答案选择普通年金终值系数。
(2)普通年金现值计算:
普通年金现值等于每期期末等额收付款项A的复利现值之和。

0       1           2           3            4
A×（1+i)-1                A           A           A             A
A×（1+i)-2                                                      
A×（1+i)-3                                                   
A×（1+i)-4                                                     
P=
其中 被称为年金现值系数,代码(P/A,i,n)

【例题•计算题】某人要出国三年,请你代付三年的房屋的物业费,每年付10000元,若存款利率为5%,现在他应给你在银行存入多少钱?
【答案】P=A×（P/A,i,n)=10000×（P/A,5%,3)=10000×2.7232=27232元



(3)系数的关系
偿债基金与普通年金终值的关系        投资回收额与普通年金现值的关系
偿债基金是为使年金终值达到既定金额的年金数额。在普通年金终值公式中解出的A就是偿债基金(已知普通年金终值S,求年金A)。
【结论】
①偿债基金与普通年金终值互为逆运算。
②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。
        在普通年金现值公式中解出的A就是投资回收额(已知普通年金现值P,求年金A)。
【结论】
①投资回收额与普通年金现值互为逆运算;
②投资回收系数和普通年金现值系数互为倒数。

【教材例3-8•计算题】拟在10年后还清200000元债务,从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为4%,每年需要存入多少元?
【答案】根据普通年金终值计算公式:
  
因此,在银行利率为4%时,每年存入16658.34元,10年后可得200000元,用来清偿债务。

【教材例3-11•计算题】假设益8%的利率借款500万元,投资于某个寿命为12年的新技术项目,每年至少要收回多少现金才是有利的?
【答案】
据普通年金现值计算公式可知:

因此,每年至少要收回663500元,才能还清贷款本利。


【例题•单选题】普通年金终值系数的倒数称为(    )。(1999年)
  A.复利终值系数         B.偿债基金系数
  C.普通年金现值系数     D.投资回收系数
  【答案】B
【解析】普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数;普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数;复利终值系数与复利现值系数互为倒数。

【例题•单选题】在利率和计算期相同的条件下,以下公式中,正确的是(    )。(2006年)
  A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1
  B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1
  C.普通年金终值系数×投资回收系数=1
  D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1
  【答案】B
【解析】本题的主要考核点是系数间的关系。普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数关系。
总结:举例10万元:
        终值        现值         
一次性款项
(10万元)        (1+i)n
10×复利终值系数
(P/S,i,n)        (1+i)-n
10×复利现值系数
(S/P,i,n)        互为倒数
普通年金
(10万元)        10×年金终值系数
(S/A,i,n)
(倒数:偿债基金系数)        10×年金现值系数
(P/A,i,n)
(倒数:投资回收系数)         


4.预付年金的终值和现值的计算

  (1)方法1

  普通年金:

  预付年金:   
S预= S普×（1+i)
   P预 = P普× (1+i)
(2)方法2
预付年金终值
     系数间的关系:预付年金终值系数和普通年金终值系数相比,期数加1,而系数减1。
预付年金现值计算:
  

系数间的关系:预付年金现值系数和普通年金现值系数相比,期数要减1,而系数要加1,可记作[(P/A,i,n-1)+1]。


【例题•单选题】某企业拟建立一项基金,每年初投入100000元,若利率为10%,五年后该项基金本利和将为(    )。(1998年)
  A.671560元     B.564100元
  C.871600元      D.610500元
【答案】A

【解析】本题考点:年金终值计算。年金分为很多种,包括普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。由于该项年金是于每年年初投入的,应属预付年金的性质,按预付年金终值要求计算即可。S=100000×[(S/A,10%,5+1)-1]=100000×（7.7156-1)=671560(元)。

【例题•计算题】某人拟购房,开发商提出两种方案,一是现在一次性付80万元,另一方案是从现在起每年初付20万元,连续支付5年,若目前的银行贷款利率是7%,应如何付款?
   
方案2的现值=20×（P/A,7%,5)×（1+7%)=87.744或P=20+20(P/A,7%,4)=87.744
选择方案1

    (3)系数间的关系
名 称        系数之间的关系
预付年金终值系数与普通年金终值系数        (1)期数加1,系数减1
(2)预付年金终值系数=同期普通年金终值系数×（1+i)
预付年金现值系数与普通年金现值系数        (1)期数减1,系数加1
(2)预付年金现值系数=同期普通年金现值系数×（1+i)
【例题•单选题】已知(S/A,10%,9)=13.579,(S/A,10%,11)=18.531。则10年,10%的预付年金终值系数为()。   (职称考试2003年)
A.17.531   B.15.937   C.14.579   D.12.579
【答案】A
【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1,系数减1,所以10年,10%的预付年金终值系数=*

【例题•单选题】根据资金时间价值理论,在普通年金现值系数的基础上,期数减1、系数加1的计算结果,应当等于( )    (职称考试2004年)
A. 递延年金现值系数          B. 后付年金现值系数
C. 预付年金现值系数          D. 永续年金现值系数
【答案】C
【解析】本题的考点是系数之间的关系,在普通年金现值系数的基础上,期数减1、系数加1的计算结果为预付年金现值系数。

5.递延年金
(1)递延年金终值:
   
   
    结论:只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。
S递=A(S/A,i,n)

【例题•多选题】递延年金具有如下特点(    )。(1998年)
  A.年金的第一次支付发生在若干期之后
  B.没有终值
  C.年金的现值与递延期无关
  D.年金的终值与递延期无关
  E.现值系数是普通年金系数的倒数
【答案】AD
递延年金又称延期年金,是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金,递延年金终值是指最后一次支付时的本利和,其计算方法与普通年金终值相同,只不过只考虑连续收支期罢了。

(2)递延年金现值
方法1:两次折现。递延年金现值P= A×(P/A, i, n)×（P/S, i, m)

0    1     2      3      4      5




递延期:m(第一次有收支的前一期,本例为2),连续收支期n(本图例为3)

方法2:先加上后减去。递延年金现值P=A×（P/A,i,m+n)-A×（P/A,i,m)


0    1     2      3      4      5
                   A     A      A
假设1~m期有收支


【例题•计算题】某公司拟购置一处房产,房主提出三种付款方案:
(1)从现在起,每年年初支付20万,连续支付10次,共200万元;
(2)从第5年开始,每年末支付25万元,连续支付10次,共250万元;
(3)从第5年开始,每年初支付24万元,连续支付10次,共240万元。
假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公司应选择哪个方案?
【答案】
方案(1)
0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10


P=20×(P/A,10%,10) ×（1+10%)=20×6.1446×1.1=135.18(万元)
或=20+20×(P/A,10%,9) =20+20×5.759 =135.18(万元)
方案(2)
0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14

P=25×[(P/A,10%,14)- (P/A,10%,4)]=25×（7.3667-3.1699)=104.92(万元)
或:P =25×(P/A,10%,10)×(P/S,10%,4)
       =25×6.1446×0.683=104.92(万元)
方案(3)
0     1     2     3     4      5      6      7     8     9     10     11    12      13


P3=24× (P/A,10%,13)- 24×(P/A,10%,3)
        =24×（7.1034-2.4869)=110.80
该公司应该选择第二方案。

【例题•单选题】有一项年金,前3年无流入,后5年每年年初流入500万元,假设年利率为10%,其现值为(    )万元。(1999年)
  A.1994.59      B.1565.68
  C.1813.48        D.1423.21
  【答案】B
  【解析】本题是递延年金现值计算的问题,对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期,

本题总的期限为8年,由于后5年每年初有流量,即在第4~8年的每年初也就是第3~7年的每年末有流量,从图中可以看出与普通年金相比,少了第1年末和第2年末的两期A,所以递延期为2,因此现值=500×（P/A,10%,5)×（P/S,10%,2)=500×3.791×0.826=1565.68(万元)。

6.永续年金
(1)终值:永续年金没有终止时间,因此没有终值。
【例题•单选题】在下列各项中,无法计算出确切结果的是(    )。(职称考试2006年)
A.后付年金终值        B.预付年金终值
C递延年金终值        D.永续年金终值
【答案】D
【解析】永续年金持续期无限,没有终止时间,因此没有终值。

(2)永续年金的现值:
   
可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。
在普通年金的现值公式 中,令n→∞,得出永续年金的现值:P=A/i
【例题•单选题】某项永久性奖学金,每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%,该奖学金的本金应为(   )元。
A.40000       B.54000    C.62500    D.70000
【答案】C
【解析】本金=50000/8%=625000

【备注】
(1)如果给定的是一个以预付年金形式表示的永续年金,其现值为:P=A+A/i。
(2)如果给定的是一个以递延年金形式表示的永续年金,其现值为:P=(A/i)×（P/A, i, m)
【例题•计算题】拟购买一支股票,预期公司最近两年不发股利,预计从第三年开始每年支付0.2元股利,若资金成本率为10%,则预期股利现值合计为多少?
0    1     2      3      4      5       …      ∝
                                        …                                    
    A      A     A                A         
P2=0.2÷10%=2
P=2×(P/S,10%,2)=2×0.8264=1.65

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总     结
解决货币时间价值问题所要遵循的步骤
1.完全地了解问题
2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题
3.画一条时间轴
4.标示出代表时间的箭头,并标出现金流
5.决定问题的类型:单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流

6.解决问题
三、年金、期间和利率的推算(知三求四)

(一)求年金A
【例题•单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元,假定银行利息率为10%,5年10%的年金终值系数为6.1051,5年10%的年金现值系数为3.7908,则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为(    )。(职称考试2008年)
A.16379.75       B.26379.66       C.379080          D.610510
【答案】A
【解析】本题属于已知终值求年金,故答案为:A=S/(S/A,10%,5)=100000/6.1051=16379.75(元)

【例题•单选题】企业年初借得50000元贷款,10年期,年利率12%,每年末等额偿还。已知年金现值系数(P/A,12%,10)=5.6502,则每年应付金额为(  )元。(职称考试1999年)
A.8849       B.5000     C.6000      D.28251
【答案】 A
【解析】A=P÷(P/A,I,N)=50000÷5.6502=8849


(二)折现率和期间的推算
1.折现率的推算
(1)一次性收付款的折现率:  

(2)永续年金的折现率:

(3)求利率(内插法的运用)
内插法应用的前提是:将系数与利率之间的变动看成是线性变动。




时间价值系数

                         a1
                         a

a2
        
0     i1      i=?     i2     利率
(内插法应用的原理图)
=
【例题•单选题】某公司向银行借入23000元,借款期为9年,每年的还本付息额为4600元,则借款利率为(  )
A.6.53%    B.7.32%      C.7.68%            D.8.25%
【答案】B
【解析】本题的考点是利用插补法求利息率。据题意,P=23000,A=4600,N=9
23000=4600×（P/A,i,9)
(P/A,i,9)=5
利率        系数
12%        5.3282
I        5
14%        4.9464
=
i=13.72%
2.期间的推算((内插法的运用))
期间的推算,其原理和步骤与折现率内插法解法相同。
【教材例题3-20•计算题】某企业拟购买一台新设备,更换目前的旧设备。新设备较旧设备高出2000元,但每年可节约成本500元。若利率为10%,问新设备应至少使用多少年对企业而言才有利?
【答案】已知P=2000,A=500,i=10%,则
(P/A,10%,n)=P/A=2000/500=4
查i=10%的普通年金现值系数表,在i=10%一列上无法找到相应的利率,于是在该列上寻找大于和小于的临界系数值 ,分别为4.3553>4,3.7908<4。同时,读出临界利率为6和5。则

新设备至少使用5.4年对企业而言才有利。


四、有效年利率(有效年利率)和名义利率
1.相关概念
利率        含义
名义利率r        以1年为计息期,按照第一计息周期的利率乘以每年计息期数,它是按单利的方法计算的。
每期利率r/m        每个计息周期的利率
有效年利率(i)         是指在考虑复利效果后付出(或收到)的有效年利率,不论一年当中复利的次数为多少,一年中实际上所得到的利率即为有效年利率。实际工作中简称为实际利率
2.有效年利率(i)与名义利率( r )的关系
比较        当计息周期为一年时,有效年利率=名义利率
        计息周期短于一年时,有效年利率>名义利率
        计息周期长于一年时,有效年利率<名义利率
结论        (1)名义利率越大,计息周期越短,有效年利率与名义利率的差异就越大;
(2)名义利率不能完全反映资本的时间价值,有效年利率才能真正反映资本的时间价值。
换算公式                 式中:m为一年计息次数。



【例题•单选题】一项1000万元的借款,借款期3年,年利率为5%,若每年半年复利一次,年有效年利率会高出名义利率(  )。
A.0.16%
B.0.25%
C. 0.06%
D. 0.05%
【答案】C
【解析】已知:M = 2,r = 5%
    根据有效年利率和名义利率之间关系式:
     
     = (1+5%/2)2-1
      = 5.06 %
   有效年利率高出名义利率0.06%(5.06%-5%)。
【例题•判断题】名义利率是每期利率与年内计息次数的乘积。
【答案】√
3.计算终值或现值时
基本公式不变,只要将年利率调整为期利率(r/m),将年数调整为期数即可。
【例题•单选题】某企业于年初存入银行10000元,假定年利息率为12%,每年复利两次.已知(S/P,6%,5)=1.3382,(S/P,6%,10)=1.7908,(S/P,12%,5)=1.7623,(S/P,12%,10)=3.1058,则第5年末的本利和为( )元。(职称考试2005年)
    A. 13382                              B. 17623
C. 17908                              D. 31058
【答案】C
【解析】第5年末的本利和=10000×（S/P,6%,10)=17908(元)。

【例题•单选题】某人退休时有现金10万元,拟选择一项回报比较稳定的投资,希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么,该项投资的有效年利率应为(    )。(2001年)
A.2%          B.8%       C.8.24%        D.10.04%
  【答案】C
  【解析】本题为按季度的永续年金问题,由于永续年金现值P=A/i,所以i=A/P,季度报酬率=2000/100000=2%,有效年利率=(1+2%)4-1=8.24%。

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总     结
解决货币时间价值问题所要遵循的步骤
1.完全地了解问题
2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题
3.画一条时间轴
4.标示出代表时间的箭头,并标出现金流
5.决定问题的类型:单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流

6.解决问题
三、年金、期间和利率的推算(知三求四)

(一)求年金A
【例题•单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元,假定银行利息率为10%,5年10%的年金终值系数为6.1051,5年10%的年金现值系数为3.7908,则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为(    )。(职称考试2008年)
A.16379.75       B.26379.66       C.379080          D.610510
【答案】A
【解析】本题属于已知终值求年金,故答案为:A=S/(S/A,10%,5)=100000/6.1051=16379.75(元)

【例题•单选题】企业年初借得50000元贷款,10年期,年利率12%,每年末等额偿还。已知年金现值系数(P/A,12%,10)=5.6502,则每年应付金额为(  )元。(职称考试1999年)
A.8849       B.5000     C.6000      D.28251
【答案】 A
【解析】A=P÷(P/A,I,N)=50000÷5.6502=8849


(二)折现率和期间的推算
1.折现率的推算
(1)一次性收付款的折现率:  

(2)永续年金的折现率:

(3)求利率(内插法的运用)
内插法应用的前提是:将系数与利率之间的变动看成是线性变动。




时间价值系数

                         a1
                         a

a2
        
0     i1      i=?     i2     利率
(内插法应用的原理图)
=
【例题•单选题】某公司向银行借入23000元,借款期为9年,每年的还本付息额为4600元,则借款利率为(  )
A.6.53%    B.7.32%      C.7.68%            D.8.25%
【答案】B
【解析】本题的考点是利用插补法求利息率。据题意,P=23000,A=4600,N=9
23000=4600×（P/A,i,9)
(P/A,i,9)=5
利率        系数
12%        5.3282
I        5
14%        4.9464
=
i=13.72%
2.期间的推算((内插法的运用))
期间的推算,其原理和步骤与折现率内插法解法相同。
【教材例题3-20•计算题】某企业拟购买一台新设备,更换目前的旧设备。新设备较旧设备高出2000元,但每年可节约成本500元。若利率为10%,问新设备应至少使用多少年对企业而言才有利?
【答案】已知P=2000,A=500,i=10%,则
(P/A,10%,n)=P/A=2000/500=4
查i=10%的普通年金现值系数表,在i=10%一列上无法找到相应的利率,于是在该列上寻找大于和小于的临界系数值 ,分别为4.3553>4,3.7908<4。同时,读出临界利率为6和5。则

新设备至少使用5.4年对企业而言才有利。


四、有效年利率(有效年利率)和名义利率
1.相关概念
利率        含义
名义利率r        以1年为计息期,按照第一计息周期的利率乘以每年计息期数,它是按单利的方法计算的。
每期利率r/m        每个计息周期的利率
有效年利率(i)         是指在考虑复利效果后付出(或收到)的有效年利率,不论一年当中复利的次数为多少,一年中实际上所得到的利率即为有效年利率。实际工作中简称为实际利率
2.有效年利率(i)与名义利率( r )的关系
比较        当计息周期为一年时,有效年利率=名义利率
        计息周期短于一年时,有效年利率>名义利率
        计息周期长于一年时,有效年利率<名义利率
结论        (1)名义利率越大,计息周期越短,有效年利率与名义利率的差异就越大;
(2)名义利率不能完全反映资本的时间价值,有效年利率才能真正反映资本的时间价值。
换算公式                 式中:m为一年计息次数。



【例题•单选题】一项1000万元的借款,借款期3年,年利率为5%,若每年半年复利一次,年有效年利率会高出名义利率(  )。
A.0.16%
B.0.25%
C. 0.06%
D. 0.05%
【答案】C
【解析】已知:M = 2,r = 5%
    根据有效年利率和名义利率之间关系式:
     
     = (1+5%/2)2-1
      = 5.06 %
   有效年利率高出名义利率0.06%(5.06%-5%)。
【例题•判断题】名义利率是每期利率与年内计息次数的乘积。
【答案】√
3.计算终值或现值时
基本公式不变,只要将年利率调整为期利率(r/m),将年数调整为期数即可。
【例题•单选题】某企业于年初存入银行10000元,假定年利息率为12%,每年复利两次.已知(S/P,6%,5)=1.3382,(S/P,6%,10)=1.7908,(S/P,12%,5)=1.7623,(S/P,12%,10)=3.1058,则第5年末的本利和为( )元。(职称考试2005年)
    A. 13382                              B. 17623
C. 17908                              D. 31058
【答案】C
【解析】第5年末的本利和=10000×（S/P,6%,10)=17908(元)。

【例题•单选题】某人退休时有现金10万元,拟选择一项回报比较稳定的投资,希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么,该项投资的有效年利率应为(    )。(2001年)
A.2%          B.8%       C.8.24%        D.10.04%
  【答案】C
  【解析】本题为按季度的永续年金问题,由于永续年金现值P=A/i,所以i=A/P,季度报酬率=2000/100000=2%,有效年利率=(1+2%)4-1=8.24%。

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第二节 风险分析
一、风险的概念与种类
1.含义:风险是预期结果的不确定性。
2.种类
分类标准        分类
按风险产生的原因        自然风险        由自然力的不规则变化引起。
        人为风险        由人们的行为及各种政治、经济活动引起的风险。包括行为风险、经济风险、政治风险、技术风险等。
按风险的性质        静态风险        在社会政治经济正常的情况下,由于自然力的不规则变动和人们的错误判断和错误行为导致的风险。
        动态风险        指由于社会的某一变动,如经济、社会、技术、环境、政治等的变动而导致的风险。
        【提示】一般静态风险只有损失而无获利可能,能够通过大数法则计算,预测风险发生概率;动态风险是既有损失机会又有获利可能的风险。它的规律性不强,难以通过大数法则进行预测。
按风险的来源        系统风险
        所谓系统风险又称“市场风险”,是指对整个市场上各类企业都产生影响的风险。由于这些风险来自企业外部,是企业无法控制和回避的,因此又称“不可回避风险”。同时,这类风险涉及所有的投资对象,对所有的企业产生影响,无论投资哪个企业都无法避免,因而不能通过多角化投资而分散,故又称“不可分散风险”。
        非系统风险        所谓非系统风险,是指只对某个行业或个别公司产生影响的风险。这种风险可以通过分散投资来抵消,即发生于一家公司的不利事件可被其他公司的有利事件所抵消,因此这类风险又称“可分散风险”、“可回避风险”或“公司特有风险”。
按承受能力分        可接受的风险        企业在研究自身承受能力、财务状况的基础上,确认能够承受损失的最大限度,当风险低于这一限度时称为可接受的风险。
        不可接受的风险        企业在研究自身承受能力、财务状况的基础上,确认风险已超过所能承受的最大损失额,这种风险就称为不可接受的风险
按风险的具体内容分        经济周期风险        是指由于经济周期的变化而引起投资报酬变动的风险。
【提示1】对于经济周期风险,投资者无法回避,但可设法减轻。
        利率风险        是指由于市场利率变动而使投资者遭受损失的风险。
【提示1】投资报酬与市场利率的关系极为密切,两者呈反向变化。利率上升,投资报酬下降;利率下降,投资报酬上升。
【提示2】任何企业无法决定利率高低,不能影响利率风险。
        购买力风险        又称通货膨胀风险。它是指由于通货膨胀而使货币购买力下降的风险。
        经营风险        是指由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变,从而导致投资报酬下降的可能性。它是任何商业活动中都存在的,故又称商业风险。
经营风险可能来自公司外部,也可能来自公司内部。引起经营风险的外部因素主要有经济周期、产业政策、竞争对手等客观因素。内部因素主要有经营决策能力、企业管理水平、技术开发能力、市场开拓能力等主观因素。其中,内部因素是公司经营风险的主要来源。
        财务风险        是指因不同的融资方式而带来的风险。由于它是筹资决策带来的,故又称筹资风险。公司的资本结构决定企业财务风险的大小。负债资本在总资本中所占比重越大,公司的财务杠杆效应就越强,财务风险就越大。
        违约风险        又称信用风险,是指证券发行人无法按时还本付息而使投资者遭受损失的风险。
        流动风险        又称变现力风险,是指无法在短期内以合理价格转让投资的风险。
        再投资风险        指所持投资到期时再投资时不能获得更好投资机会的风险。

【例题•单选题】下列因素引起的风险中,投资者可以通过证券投资组合予以消减的是( )。(职称考试2001年)
A.宏观经济状况变化
     B.世界能源状况变化
     C.发生经济危机
    D.被投资企业出现经营失误
【答案】D
【解析】被投资企业出现经营失误属于公司特有风险,是可分散风险。
【例题•单选题】下列各项中,不能通过证券组合分散的风险是( )。   (职称考试2003年)
A.非系统性风险    B.公司特别风险   C.可分散风险   D.市场风险
【答案】D
【解析】证券投资组合的风险包括非系统性风险和系统性风险。非系统性风险又叫可分散风险,可以通过投资组合分散掉,当股票种类足够多时,几乎能把所有的非系统性风险分散掉;系统性风险又称不可分散风险或市场风险,不能通过证券组合分散掉。
【例题•多选题】在下列各种情况下,会给企业带来经营风险的有( )  (职称考试2004年)。
A.企业举债过度          B.原材料价格发生变动
C.企业产品更新换代周期过长    D.企业产品的生产质量不稳定
【答案】BCD
【解析】经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。财务风险又称筹资风险,是指由于举债而给企业目标带来的可能影响。企业举债过度会给企业带来财务风险,而不是带来经营风险。
【例题•单选题】假定某企业的权益资金与负债资金的比例为60:40,据此可断定该企业( )。(职称考试2006年)
A.只存在经营风险          B.经营风险大于财务风险
C.经营风险小于财务风险    D.同时存在经营风险和财务风险
【答案】D
【解析】根据权益资金和负债资金的比例可以看出企业存在负债,所以存在财务风险;只要企业经营,就存在经营风险。但是无法根据权益资金和负债资金的比例判断出财务风险和经营风险谁大谁小。
二、风险计量  
(一)利用数理统计指标(方差、标准差、变化系数)


指标        计算公式        结论
期望值

反映预计收益的平均化,不能直接用来衡量风险。
方差

当期望值相同时,方差越大,风险越大。

标准差
(均方差)         
【提示】如果预期投资项目未来要持续多年,且各年风险不同,要计算综合标准差。

当期望值相同时,标准差越大,风险越大。
变化系数
变化系数 = =标准差/期望值
变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。        变化系数衡量风险不受期望值是否相同的影响。变化系数越大,风险越大。




【教材例3-21】三宝公司有三个可供选择的资项目:A和B是两个高科技项目,该领域竞争激烈,如果经济发展迅速并且该项目成功,就会取得较大市场占有率,利润很大,否则利润很小甚至亏本;C项目是一个老产品并且是必需品,销售前景可以准备预测出来。假设其他因素都相同,影响报酬率的未来经济情况只有三种:繁荣、正常、衰退,有关的概率分布和预期报酬率如表3-2所示。
表3-2                    A、B、C项目预期报酬率及概率分布表
经济情况        发生概率        A预期报酬率        B预期报酬率        C预期报酬率
繁荣        0.3        30%        20%        20%
正常        0.6        10%        10%        10%
衰退        0.1        -25%        -5%        5%
【答案】期望值EA=0.3 30%+0.6 10%+0.1 (-25%)=12.5%,
EB=11.5%,EC=12.5%
A项目的标准差=
B项目的标准差=6.12%,C项目的标准差=5.12%
A项目的变化系数=15.37%/12.5%=122.96%,
B项目的变化系数=53.22%
C项目的变化系数=40.96%
【例题•多选题】下列各项中,能够衡量风险的指标有( )。(职称考试2008年)
A.方差          B.标准差        C.期望值         D.变化系数
【答案】ABD
【解析】收益的期望值用来反映预计收益的平均化,不能直接用来衡量风险。
【例题•单选题】某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资,有甲、乙两个方案可供选择:已知甲方案净现值的期望值为1000万元,标准差为300万元;乙方案净现值的期望值为1200万元,标准差为330万元。下列结论中正确的是( )。(职称考试2002年考题)
A.甲方案优于乙方案      
B.甲方案的风险大于乙方案
C.甲方案的风险小于乙方案  
D.无法评价甲乙方案的风险大小
【答案】B
【解析】当两个方案的期望值不同时,决策方案只能借助于变化系数这一相对数值。变化系数=标准离差/期望值,变化系数越大,风险越大;反之,变化系数越小,风险越小。甲方案变化系数=300/1000=30%;乙方案变化系数=330/1200=27.5%。显然甲方案的风险大于乙方案。
【例题•计算题】某企业有 A、B两个投资项目,计划投资额均为1000万元,其收益(净现值)的概率分布如下表:
                                                               金额单位:万元
市场状况        概率        A项目净现值        B项目净现值
好
一般
差        0.2
0.6
0.2        200
100
50        300
100
-50
    要求:
    (l)分别计算A、B两个项目净现值的期望值;
    (2)分别计算A、B两个项目期望值的标准差;
    (3)判断A、B两个投资项目的优劣。  (职称考试2001年)
    【答案】
    (l)计算两个项目净现值的期望值
     A项目:200×0.2+100×0.6+50×0.2=l10(万元)
     B项目:300×0.2+100×0.6+(-50)×0.2=110(万元)
   (2)计算两个项目期望值的标准差
     A项目:
   
B项目:

(3)判断 A、B两个投资项目的优劣
由于 A、B两个项目投资额相同,期望收益(净现值)亦相同,而 A项目风险相对较小(其标准差小于B项目),故A项目优于B项目。
【教材例3-25】某公司的最低报酬率为6%,现在3个投资机会,有关资料如表3-3所示。
表3-3                       某公司投资机会表                          单位:元
t年        A方案        B方案        C方案
        现金流        概率        现金流        概率        现金流        概率
0        (5000)    1        (2000)    1        (2000)    1
1        3000       0.25
2000       0.50
1000       0.25               
2        4000       0.20
3000       0.60
2000       0.20               
3        2500       0.30
2000       0.40
1500       0.30        1500         0.2
4000         0.6
6500         0.2        3000         0.1
4000         0.8
5000         0.1
   【答案】







(二)风险与报酬的一般关系
关系公式        必要收益率的构成要素        影响因素
必要收益率
=无风险收益率+风险收益率
K=i+b×
无风险报酬率(i)        纯利率与通货膨胀补贴率之和,通常用短期国债的收益率来近似的替代
        风险报酬率
=风险报酬斜率×变化系数＝b×
        风险报酬斜率是经验数值,可根据历史资料用高低点法或直线回归法解出。

请看教材109页,假设中等风险程度的项目变化系数为0.5,通常要求的含有风险报酬的最低报酬率为11%,无风险报酬率为6%,则



【例题•单选题】某种股票的期望收益率为10%,其标准差为0.04,风险报酬斜率为30%,则该股票的风险报酬率为( )。(职称考试2005年)
     A.40%                     B.12%
C.6%                      D.3%
【答案】B
【解析】变化系数=标准离差/期望值=0.04/10%=0.4,风险收益率=风险报酬斜率×变化系数＝0.4×30%=12%。
(三)协方差与相关系数
指标        公式        备注
投资组合的风险σp         
此公式在教材第五章会详细介绍,这里不要求掌握。
协方差σjk         
两种证券报酬率的协方差,用来衡量它们之间共同变动的程度。
相关系数r         
(1)相关系数介于区间[-1,1]内。
(2)相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值,表示两种资产收益率呈同方向变化,组合抵消的风险较少;负值则意味着反方向变化,抵消的风险较多。
协方差矩阵        影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差,而且还取决于证券之间的协方差。随着证券组合中证券个数的增加,协方差项比方差项越来越重要。
【提示1】N个资产组合个数共有“N2” 个,其中方差个数为“N”个,协方差的个数为“N2-N”个。
【提示2】充分投资组合的风险,只受证券之间协方差的影响,而与证券本身的协方差无关。

【备注】m是组合内证券种类总数;Aj是第j种证券在投资总额中的比例;Ak是第k种证券在投资总额中的比例;σjk是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。rjk是第j种证券与第k种证券报酬率之间的预期相关系数,σj是第j种证券的标准差,σk是第k种证券的标准差。





【例题•单选题】已知A证券收益率的标准差为0.2,B证券收益率的标准差为0.5,A、B两者之间收益率的协方差是0.06,则A、B两者之间收益率的相关系数为(  )
A.0.1                B.0.2               C.0.25             D.0.6
【答案】D
【解析】 =0.6
【例题•单选题】已知某种证券收益率的标准差为0.2,当前的市场组合收益率的标准差为0.4,两者之间的相关系数为0.5,则两者之间的协方差是( )。  (职称考试2007年)
A.0.04               B.0.16              C.0.25              D.1.00
【答案】A
【解析】个别资产与市场组合的协方差 COV=相关系数×该资产的标准差×市场的标准差＝0.5×0.2×0.4=0.04。
三、风险与效用
(一)效用函数
效用(Utility),是经济学中最常用的概念之一。一般而言,效用是指对于消费者通过消费或者享受闲暇等使自己的需求、欲望等得到的满足的一个度量。
期望效用函数理论,是指投资者的效用是未来各种可能结果的权重和。
(二)风险偏好(P113)
种类        选择资产的原则        效用函数的特点
风险偏好者        当面临多种同样资金预期报酬值的投机方式时,风险偏好者将选择具有较大不确定性的投机方式。
【理解】主动追求风险,喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定。是当预期收益相同时,选择风险大的,因为这会给他们带来更大的效用。        效用函数是凸函数,效用的增加率随报酬的增加而递增。效用函数的二阶导数大于零。
风险中性者        风险中性者并不介意一项投机是否具有比较确定或者不那么确定的结果。他们只是根据预期的资金价值来选择投机,他们要使期望资金价值最大化。
【理解】通常既不回避风险也不主动追求风险,他们选择资产的惟一标准是预期收益的大小,而不管风险状况如何。        效用的增加率不随报酬的增加而变动,效用函数的二阶导数等于零。
风险厌恶者(P114)        当对具有相同的预期回报率的投资项目进行选择时,风险厌恶者一般选择风险最低的项目。
【理解】选择资产的态度是当预期收益率相同时,偏好于具有低风险的资产,而对于具有同样风险的资产则钟情于具有高预期收益率的资产。        效用函数是凹函数,效用的增加率随报酬的增加而递减。效用函数的二阶导数小于零。
【例题•单选题】某投资者选择资产的唯一标准是预期收益的大小,而不管风险状况如何,则该投资者属于( )。(职称考试2008年)
A.风险爱好者        B.风险厌恶者      C.风险偏好者    D.风险中性者
【答案】D
【解析】风险中性者并不介意一项投机是否具有比较确定或者不那么确定的结果。他们只是根据预期的资金价值来选择投机,他们要使期望资金价值最大化。
【例题•多选题】下列有关风险偏好者表述正确的有( )。
A.风险效用函数是凸函数
B.效用的增加率随报酬的增加而递增
C.风险效用函数的二阶导数小于零
D.不介意一项投机是否具有比较确定的结果
【答案】AB
【解析】风险偏好者的效用函数的二阶导数大于零;选项D是风险中性者的态度。

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第四章 项目投资

本章考情分析及教材主要变化
本章属于财务管理的重点章节,从考试来看本章通常分数较多,从考试题型看,除客观题外,通常*计算题或综合题。本章的试题具有灵活多变的特点。本章与2008年注会教材(第5章)相比变化较大。新教材的第一节到第三节,部分内容与职称考试用书(第4章)相关内容一致,部分保留注会2008年原教材(5章)的有关内容(对所得税的处理),另外增加了通货膨胀对现金流量影响的有关内容。第四节变化较大与2008年教材风险处理方法相差较大;第五节内容大部分借鉴了职称考试用书(4章)的相关决策方法,同时保留了更新决策方法与2008年注会教材一致,此外增加了一个开发时机决策。
本章大纲要求
理解项目投资的相关概念,掌握现金流量的内容和估算方法,能够运用投资评价指标进行项目投资决策。
除第一节第一个考点“项目投资的特点与投资主体”为为”专业知识理解能力”即第一层次要求外,其余均为“基本应用能力”和“综合运用能力”即第二、三层次的要求。

第一节 项目投资的相关概念

一、项目投资的特点与投资主体
特点        (1)影响时间长;(2)投资数额大;(3)不经常发生;(4) 变现能力差。
投资主体        财务管理讨论的投资,其主体是企业,而非政府、个人或专业投资机构。
二、项目投资的类型
(一)投资的分类(P116)
分类标准        分类        特点
按投资的对象        直接投资        是指把资金投放于生产经营性资产,以便创造价值的投资。
        间接投资        是指把资金投放于证券等金融资产,以便取得股利或利息收入的投资。
(二) 项目投资的分类
1.按投资对企业的影响        战略性投资        对企业全局产生重大影响的投资。所需资金量一般较大,回收时间较长,风险较大。
        战术性投资        即只关系到企业某一局部的具体业务投资。投资所需资金量较少,风险相对较小。短期投资一般属于战术性投资。
2.按项目投资之间的关系        相关性投资        指当采纳或放弃某个投资项目时,会使另外一个投资项目的经济指标发生显著变动
        独立性投资        指当采纳或放弃某一项目时,并不影响另一项目的经济指标
        互斥性投资        指接受了某一项目,必须拒绝其他项目的投资。
3.投资的对象        固定资产投资、无形资产投资、其他资产投资
4.投资的顺序和性质        先决性投资和后续性投资
5.按投资的时序与作用        新建企业投资、简单再生产投资和扩大再生产投资
6.按增加利润的途径        增加收入投资和降低成本投资
【例题•单选题】指当采纳或放弃某个投资项目时,会使另外一个投资项目的经济指标发生显著变动的投资为(  )
A. 相关性投资     B. 独立性投资      C. 互斥性投资    D. 战略性投资
【答案】A
【解析】相关性投资是指当采纳或放弃某个投资项目时,会使另外一个投资项目的经济指标发生显著变动的投资。
三、项目计算期的构成与资本投入方式
(一)项目计算期的构成
项目计算期是指投资项目从投资建设开始到最终清理结束整个过程的全部时间。
   建设起点          投产日                       终结点                                          
                           试产期         达产期

          建设期                 运营期
项目计算期
其中:试产期是指项目投入生产但生产能力尚未完全达到设计能力时的过渡阶段,达产期是指生产运营达到设计预期水平后的时间。
【例题•单选题】项目投资决策中,完整的项目计算期是指(  )。  (职称考试1999年)
     A.建设期                     B.运营期
     C.建设期 十 达产期           D.建设期+运营期
    【答案】 D
【解析】 项目计算期是指从投资建设开始到最终清理结束整个过程的全部时间。
(二)资金投入方式
方式        特点
一次投入        投资行为集中一次发生在项目计算期第一个年度的某一时点。
分次投入        投资行为涉及两个或两个以上年度,或虽只涉及一个年度但同时在该年得不同时间点发生。
【例题•单选题】投资主体将原始总投资注入具体项目的投入方式包括一次投入和分次投入,下列表述正确的有(  )
A.        如果投资行为只涉及一个年度,属于一次投入
B.        若投资行为涉及两个年度,属于一次投入
C.        只有当投资行为涉及两个以上年度的才属于分次投入
D.        投资行为集中一次发生在发生在项目计算期第一个年度的某一时点
【答案】D
【解析】若投资虽然只涉及一个年度,但同时在该年的年初和年末发生,则该项投资行为从时间特征看也属于分次投入方式。


第二节 现金流量的内容及其估算

一、现金流量的含义
定义        所谓现金流量,在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。这时的“现金”是广义的现金,它不仅包括各种货币资金,也包括项目需要投入的企业现有非货币资源的变现价值。
理解四点:
(1)财务管理中的现金流量,针对特定投资项目,不是针对特定会计期间。
(2)内容既包括流入量也包括流出量,是一个统称。
(3)现金流量是指“增量”现金流量
(4)广义的,不仅包括货币资金,而且包括非货币资源的变现价值。
二、现金流量的分类及估算
(一)按现金流动的方向划分:现金流出量、现金流入量

                                         固定资产(不含资本化利息)
                            建设投资     无形资产
原始投资                其他资产(开办费、生产准备费)
     现金                   营运资金
     流出       付现成本 =不含财务费用的总成本-非付现折旧、摊销
                         =该年外购原材料、燃料和动力费+该年工资及福利费+该年修理费+该年其他费用
                 所得税
     现金        营业现金收入=当期现销收入+回收前期的赊销
     流入                   回收固定资产余值
回收收入
                            回收的营运资金


【提示1】原始总投资与项目投资总额的关系
基本概念        关系公式
原始总投资(初始投资)        原始投资=建设投资+营运资金投资
建设投资=固定资产投资+无形资产投资+开办费投资
项目投资总额        固定资产原值=固定资产投资+建设期资本化利息
项目投资总额=原始投资+建设期资本化利息


【例题•多选题】已知某项目需投资20000元,建设期1年,项目投资额为借款,年利率为5%,采用直线法计提折旧,项目寿命期为5年,净残值为1000,投产需垫支的流动资金为10000元,则下列表述正确的是( )
A.原始投资为20000元            B.项目投资总额为31000元  
    C.折旧为4000元                 D.建设投资为30000元
【答案】BC
【解析】因为有建设期,故建设期资本化利息=20000×5%=1000元,该项目年折旧额=(20000+1000-1000)/5=4000元。建设投资=20000,原始投资=建设投资+流动资金投资=30000元,项目总投资=原始投资+建设期资本化利息=31000+1000=31000元。
【提示2】营运资金的估算可按下式进行(P123)
某年营运资金需用数=该年流动资产需用数-该年流动负债可用数
某年营运资金投资额(垫支数)=本年营运资金需用数-截止上年的营运资金投资额
=本年营运资金需用数-上年营运资金需用数


【教材例4-2】A企业某投资项目投产第一年预计流动资产需用额3500万元,流动负债可用额为1500万元,假定该项投资发生在建设期末;投产第二年预计流动资产需用额为4000万,流动负债可用额为2000万,假定该项投资发生在投产后第一年末。求每期营运资金需用数和营运资金投资额。

【答案】
投产第一年的营运资金需用数=第一年流动资产需用数-第一年流动负债可用数=3500-1500=2000万元
第一年营运资金投资额=第一年营运资金需用数-截至上年的营运资金投资额=2000-0=2000万元
投产第二年的营运资金需用数=第二年流动资产需用数-第二年流动负债可用数=4000-2000=2000万元
第二年营运资金投资额=第二年营运资金需用数-截至上年的营运资金投资额=2000-2000=0万元
终结点回收营运资金=营运资金投资合计=2000+0=2000万元
【例题• 单选题】已知某完整工业投资项目预计投产第一年的流动资产需用数100万元,流动负债可用数为40万元;投产第二年的流动资产需用数为190万元,流动负债可用数为100万元。则投产第二年新增的营运资金额应为( )万元。(职称考试2007年)
A.150   B.90   C.60   D.30   
【答案】D
【解析】
第一年营运资金投资额=第一年的流动资产需用数-第一年流动负债可用数=100-40=60(万元)
第二年营运资金需用数=第二年的流动资产需用数-第二年流动负债可用数=190-100=90(万元)
第二年营运资金投资额=第二年营运资金需用数-第一年营运资金投资额=90-60=30(万元)
【提示3】回收额估算
【教材例4-1】A企业某投资项目的营运资金投资为2500万元,终结点固定资产变现收入为1000万元。
终结点现金流量=固定资产变现收入+收回的垫支营运资金=1000+2500=3500万元
【例题• 单选题】已知某完整工业投资项目预计投产第一年的流动资产需用数100万元,流动负债可用数为40万元;投产第二年的流动资产需用数为190万元,流动负债可用数为100万元。则终结点回收的营运资金额应为( )万元。
A.150   B.90   C.60   D.30   
【答案】B

(二)按现金流动的时间划分
    初始现金流量:固定资产投资、流动资产投资(垫支营运资金)、机会成本、其他投资费用、原有固定资产变价收入
    营业现金流量:=营业收入-付现成本-所得税
                  =税后净利润+折旧
    终结现金流量:回收变价净收入或残值净收入;
                  收回的垫支营运资金







【教材例4-4】A公司准备购入一台设备以扩大生产能力,现有甲、乙两个方案可供选择。甲方案需投资15000元,一年后建成投产。使用寿命为6年,采用直线法计提折旧,6年后设备无残值。6年中每年的销售收入为6000元,每年的付现成本为2500元。乙方案需投资18000元,一年后建成投产时需另外增加营运资金3000元。该方案的使用寿命也是6年,采用直线法计提折旧,6年后有残值3000元。6年中每年的销售收入为8500元,付现成本第一年为3000元,以后每年将增加维修费300元。假设所得税税率为25%,试计算两方案的现金流量。
首先,计算两方案每年的折旧额:
甲方案每年的折旧额= (元)
乙方案每年的折旧额=
先计算两个方案的营业现金流量(表4-1),再结合初始现金流量和终结现金流量编制两方案的全部现金流量(表4-2)。
表4-1                       两个方案的营业现金流量表                   单位:元
        第2年        第3年        第4章        第5章        第6章        第7章
甲方案:
销售收入(1)
付现成本(2)
折旧(3)
税前利润(4)=(1)-(2)-(3)
所得税(5)=(4)×25%
税后利润(6)=(4)-(5)
营业现金流量(7)=(3)+(6)       
6000
2500
2500
1000
250
750
3250       
6000
2500
2500
1000
250
750
3250       
6000
2500
2500
1000
250
750
3250       
6000
2500
2500
1000
250
750
3250       
6000
2500
2500
1000
250
750
3250       
6000
2500
2500
1000
250
750
3250
乙方案:
销售收入(1)
付现成本(2)
折旧(3)
税前利润(4)=(1)-(2)-(3)
所得税(5)=(4)×25%
税后利润(6)=(4)-(5)
营业现金流量(7)=(3)+(6)       
8500
3000
2500
3000
750
2250
4750       
8500
3300
2500
2700
675
2025
4525       
8500
3600
2500
2400
600
1800
4300       
8500
3900
2500
2100
525
1575
4075       
8500
4200
2500
1800
450
1350
3850       
8500
4500
2500
1500
375
1125
3625
表4-2                       两个方案的现金流量表                       单位:元
        CF0        CF1        CF2        CF3        CF4        CF5        CF6        CF7
甲方案:
固定资产投资
营业现金流量       
-15000               


3250       


3250       


3250       


3250       


3250       


3250
甲方案现金流量合计        -15000                3250        3250        3250        3250        3250        3250
乙方案:
固定资产投资
流动资产投资
营业现金流量
固定资产残值
营运资金回收       
-1800       

-3000       


4750       


4525       


4300       


4075       


3850       


3625
3000
3000
乙方案现金流量合计        -18000        -3000        4750        4525        4300        4075        3850        9625


(三)净现金流量(NCF)
1.含义:一定期间现金流入量和现金流出量的差额。
净现金流量 = 现金流入量–现金流出量
【提示】这个“一定期间”,有时是指1年内,有时是指投资项目持续的整个年限内。流入量大于流出量时,净流量为正值;反之,净流量为负值。
2.计算结果的时点设定
为了简化,
(1)对于原始投资,如果没有特殊指明,均假设现金在每个“年初”支付。
(2)对于营业现金流量,尽管其流入和流出都是陆续发生的,如果没有特殊指明,均假设营业现金流量在“年末”取得。
    (3)终结点现金流量在最后一年年末发生。
【例题•单选题】某投资项目原始投资额为100万元,使用寿命10年,已知该项目第10年的经营净现金流量为25万元,期满处置固定资产残值收入及回收营运资金共8万元,则该投资项目第10年的净现金流量为(  )万元。  (职称考试1999年)
     A.8               B.25
     C.33              D.43
    【答案】C
【解析】该投资项目第10年的净现金流量=经营净现金流量+回收额=25+8=33(万元)




















(四)在估算现金流量时应注意的问题(P126)
1.区分相关成本与非相关成本
2.不要忽视机会成本
3.要考虑投资方案对公司其他项目的影响
4.要考虑投资方案对净营运资金的影响
5.现金流量估算应由企业内不同部门的人员共同参与进行
【例题•多选题】某公司正在开会讨论是否投产一种新产品,对以下收支发生争论。你认为不应列入该项目评价的企业现金流量有(    )。(1999年)
A.新产品投产需要占用营运资本80万元,它们可在公司现有周转资金中解决,不需要另外筹集
B.该项目利用现有未充分利用的厂房和设备,如将该设备出租可获收益200万元,但公司规定不得将生产设备出租,以防止对本公司产品形成竞争
C.新产品销售会使本公司同类产品减少收益100万元;如果本公司不经营此产品,竞争对手也会推出此新产品
D.动用为其他产品储存的原料约200万元
【答案】BC

【解析】B、C所述现金流量无论方案采纳与否,流量均存在,所以B、C均为非相关成本。
【例题•单选题】某公司购入一批价值20万元的专用材料,因规格不符无法投入使用,拟以15万元变价处理,并已找到购买单位。此时,技术部门完成一项新品开发,并准备支出50万元购入设备当年投产。经化验,上述专用材料完全符合新产品使用,故不再对外处理,可使企业避免损失5万元,并且不需要再为新项目垫支营运资金。因此,若不考虑所得税影响的话,在评价该项目时第一年的现金流出应为(  )
A.50              B.45              C.60             D.65
  【答案】D
【解析】专用材料应以其变现值15万元考虑,所以项目第一年的现金流出=50+15=65(万元)。
三、所得税对现金流量的影响(P128)
(一)基本概念

概念        公式
税后付现成本        税后付现成本=实际付现成本×(l-税率)
税后收入        税后收入=收入×(l-税率)
折旧抵税        折旧抵税=折旧×税率
【提示】这里的折旧包括固定资产折旧和长期资产摊销等非付现成本
(二)税后现金流量的计算
                     新购置的长期资产投资
建设期净现金流量     垫支的营运资金
                     -[原有旧资产变现价值-变现收益纳税(+变现损失抵税)]
      =营业收入-付现成本-所得税
营业现金流量      =税后利润+折旧
                  =收入×( l-税率)-付现成本×(1-税率)+折旧×税率
回收垫支的营运资金
终结点净现金流量   最终残值收入-(最终残值收入-预计税法残值)×税率
1.建设期净现金流量(P128)
【教材例4-5】假设某企业要进行固定资产更新与否的决策,若更换旧设备,则可获得旧设备的出售收入8万元,若此时旧设备的账面净值为6万元,则企业出售旧设备的净所得为2万元,须为此支付所得税0.5万元(所得税税率为25%)。因此,出售旧设备所产生的现金流入量是8-0.5=7.5(万元)。但是,若假设旧设备出售时的账面净值是10万元,则企业会产生亏损2万元。这2万元可以作为一项费用支出在税前利润中扣除,因而会产生税收抵免O.5万元。此时出售旧设备所产生的现金流人量是8+0.5=8.5(万元)。


如果变现收入为10万,处理如下:





2.营业现金流量(P129)
【例题•单选题】下列关于投资项目营业现金流量预计的各种做法中,不正确的是(    )。(1998年)
A.营业现金流量等于税后净利加上折旧
B.营业现金流量等于营业收入减去付现成本再减去所得税
C.营业现金流量等于税后收入减去税后付现成本再加上折旧引起的税负减少额
D.营业现金流量等于营业收入减去营业成本再减去所得税
【答案】D
【解析】本题考点:营业现金流量的计算。关于营业现金流量可以分别按以下公式估计:营业现金流量=营业收入-付现成本-所得税;营业现金流量=税后净利+折旧;营业现金流量=税后收入-税后付现成本+折旧抵税额。选项D的错误在于,营业成本是个总概念,包括付现成本和折旧。
【例题•单选题】ABC公司对某投资项目的分析与评价资料如下:该投资项目适用的所得税率为30%,年税后营业收入为700万元,税后付现成本为350万元,税后净利润210万元。那么,该项目年营业现金流量为(  )(2003年)
A.350                B.410                C.560               D.500
【答案】B
【解析】营业收入=700/(1-30%)=1000(万元)
付现成本=350/(1-30%)=500(万元)
(1000-500-折旧)×（1-30%)=210(万元)
所以折旧=200(万元)
现金流量=税后净利+折旧=210+200=410(万元)
或:营业现金流量=税后收入-税后付现成本+折旧抵税=700-350+200×30%=410(万元)。
3.终结点净现金流量(P129)






【例题•单选题】年末ABC公司正在考虑卖掉现有的一台闲置设备。该设备于8年前以40000元购入,税法规定的折旧年限为10年,按直线法计提折旧,预计残值率为10%,已提折旧28800元;目前可以按10000元价格卖出,假设所得税率30%,卖出现有设备对本期现金流量的影响是(    )。(1999年)
A.减少360元        B.减少1200元       C.增加9640元     D.增加10360元
【答案】D
【解析】账面净值=40000-28800=11200(元);变现损失=10000-11200=-1200(元);变现损失抵税=1200×30%=360(元);现金净流量=10000+360=10360(元)。
【例题•单选题】在计算投资项目的未来现金流量时,报废设备的预计净残值为12000元,按税法规定计算的净残值为14000元,所得税率为33%,则设备报废引起的预计现金流入量为(    )元。(2000年)
A.7380            B.8040           C.12660           D.16620
【答案】C
【解析】预计残值+残值净损失抵税=12000+2000×33%=12660(元)。
【教材例4-6】某企业拟投资甲项目,经过可行性分析,有关资料如下:
(1)该项目需固定资产投资100万元,其中第一年年初和第二年年初分别投资55万元和45万元,第一年年末该项目部分竣工并投入试生产,第二年年末该项目全部竣工交付使用。
(2)该项目投产时需垫支营运资金60万元,用于购买原材料、支付工资以及存货增加占用等。其中第一年年末垫支35万元,第二年年末又增加垫支25万元。
(3)该项目经营期预计为6年,固定资产按直线法计提折旧。预计残余价值为10万元。
(4)根据有关部门的市场预测,该项目投产后第一年销售收入为70万元,以后5年每年销售收入均为95万元。第一年付现成本为35万元,以后5年每年的付现成本均为46万元。
(5)甲项目需征用土地10亩,支付土地10年使用费共计60万元,于项目建设第1年年初支付。
(6)该企业适用所得税税率为25%。
要求:计算甲项目6年的预计现金流量。
首先,计算甲项目的每年折旧额和摊销额:
固定资产年折旧额=(1000000-100000)÷6=150000(元)
每年土地使用费的摊销额=600000÷10=60000(元)
其次,计算营业现金流量。计算过程如表4—3所示。
最后,将该项目的投资现金流量和项目终结的现金流量也考虑进来,通过计算得到该项目的全部现金流量。计算过程如表4—4所示。
表4—3                   营业现金流量计算表                        单位:元
年份
项目        2        3        4        5        6        7
销售收入
- 付现成本
- 折旧
- 摊销土地使用费        700 000        950 000        950 000        950 000        950 000        950 000
        350 000        460 000        460 000        460 000        460 000        460 000
        150 000        150 000        150 000        150 000        150 000        150 000
        60 000        60 000        60 000        60 000        60 000        60 000
=税前净利
- 所得税        140 000        280 000        280 000        280 000        280 000        280 000
        35 000        70 000        70 000        70 000        70 000        70 000
=税后净利
+ 折旧
+ 摊销土地使用费        105 000        210 000        210 000        210 000        210 000        210 000
        150 000        150 000        150 000        150 000        150 000        150 000
        60 000        60 000        60 000        60 000        60 000        60 000
=营业现金流量        315 000        420 000        420 000        420 000        420 000        420 000
表4—4                     现金流量计算表                          单位:元
  年份

项目        第1年初        第1年末        第2年末        第3年末至
第6年末
(每年)        第7年末

固定资产投入        - 550 000        - 450 000                       
土地使用权投入        - 600 000                               
营运资金投入                - 350 000        - 250 000               
营业现金流量                        315 000        420 000        420 000
固定资产净残值                                        100 000
营运资金回收                                        600 000
现金流量合计        - 1 150 000        - 800 000        65 000        420 000        1 120 000











(四)在估算现金流量时应注意的问题(P126)
1.区分相关成本与非相关成本
2.不要忽视机会成本
3.要考虑投资方案对公司其他项目的影响
4.要考虑投资方案对净营运资金的影响
5.现金流量估算应由企业内不同部门的人员共同参与进行
【例题•多选题】某公司正在开会讨论是否投产一种新产品,对以下收支发生争论。你认为不应列入该项目评价的企业现金流量有(    )。(1999年)
A.新产品投产需要占用营运资本80万元,它们可在公司现有周转资金中解决,不需要另外筹集
B.该项目利用现有未充分利用的厂房和设备,如将该设备出租可获收益200万元,但公司规定不得将生产设备出租,以防止对本公司产品形成竞争
C.新产品销售会使本公司同类产品减少收益100万元;如果本公司不经营此产品,竞争对手也会推出此新产品
D.动用为其他产品储存的原料约200万元
【答案】BC

【解析】B、C所述现金流量无论方案采纳与否,流量均存在,所以B、C均为非相关成本。
【例题•单选题】某公司购入一批价值20万元的专用材料,因规格不符无法投入使用,拟以15万元变价处理,并已找到购买单位。此时,技术部门完成一项新品开发,并准备支出50万元购入设备当年投产。经化验,上述专用材料完全符合新产品使用,故不再对外处理,可使企业避免损失5万元,并且不需要再为新项目垫支营运资金。因此,若不考虑所得税影响的话,在评价该项目时第一年的现金流出应为(  )
A.50              B.45              C.60             D.65
  【答案】D
【解析】专用材料应以其变现值15万元考虑,所以项目第一年的现金流出=50+15=65(万元)。
三、所得税对现金流量的影响(P128)
(一)基本概念

概念        公式
税后付现成本        税后付现成本=实际付现成本×(l-税率)
税后收入        税后收入=收入×(l-税率)
折旧抵税        折旧抵税=折旧×税率
【提示】这里的折旧包括固定资产折旧和长期资产摊销等非付现成本
(二)税后现金流量的计算
                     新购置的长期资产投资
建设期净现金流量     垫支的营运资金
                     -[原有旧资产变现价值-变现收益纳税(+变现损失抵税)]
      =营业收入-付现成本-所得税
营业现金流量      =税后利润+折旧
                  =收入×( l-税率)-付现成本×(1-税率)+折旧×税率
回收垫支的营运资金
终结点净现金流量   最终残值收入-(最终残值收入-预计税法残值)×税率
1.建设期净现金流量(P128)
【教材例4-5】假设某企业要进行固定资产更新与否的决策,若更换旧设备,则可获得旧设备的出售收入8万元,若此时旧设备的账面净值为6万元,则企业出售旧设备的净所得为2万元,须为此支付所得税0.5万元(所得税税率为25%)。因此,出售旧设备所产生的现金流入量是8-0.5=7.5(万元)。但是,若假设旧设备出售时的账面净值是10万元,则企业会产生亏损2万元。这2万元可以作为一项费用支出在税前利润中扣除,因而会产生税收抵免O.5万元。此时出售旧设备所产生的现金流人量是8+0.5=8.5(万元)。


如果变现收入为10万,处理如下:





2.营业现金流量(P129)
【例题•单选题】下列关于投资项目营业现金流量预计的各种做法中,不正确的是(    )。(1998年)
A.营业现金流量等于税后净利加上折旧
B.营业现金流量等于营业收入减去付现成本再减去所得税
C.营业现金流量等于税后收入减去税后付现成本再加上折旧引起的税负减少额
D.营业现金流量等于营业收入减去营业成本再减去所得税
【答案】D
【解析】本题考点:营业现金流量的计算。关于营业现金流量可以分别按以下公式估计:营业现金流量=营业收入-付现成本-所得税;营业现金流量=税后净利+折旧;营业现金流量=税后收入-税后付现成本+折旧抵税额。选项D的错误在于,营业成本是个总概念,包括付现成本和折旧。
【例题•单选题】ABC公司对某投资项目的分析与评价资料如下:该投资项目适用的所得税率为30%,年税后营业收入为700万元,税后付现成本为350万元,税后净利润210万元。那么,该项目年营业现金流量为(  )(2003年)
A.350                B.410                C.560               D.500
【答案】B
【解析】营业收入=700/(1-30%)=1000(万元)
付现成本=350/(1-30%)=500(万元)
(1000-500-折旧)×（1-30%)=210(万元)
所以折旧=200(万元)
现金流量=税后净利+折旧=210+200=410(万元)
或:营业现金流量=税后收入-税后付现成本+折旧抵税=700-350+200×30%=410(万元)。
3.终结点净现金流量(P129)






【例题•单选题】年末ABC公司正在考虑卖掉现有的一台闲置设备。该设备于8年前以40000元购入,税法规定的折旧年限为10年,按直线法计提折旧,预计残值率为10%,已提折旧28800元;目前可以按10000元价格卖出,假设所得税率30%,卖出现有设备对本期现金流量的影响是(    )。(1999年)
A.减少360元        B.减少1200元       C.增加9640元     D.增加10360元
【答案】D
【解析】账面净值=40000-28800=11200(元);变现损失=10000-11200=-1200(元);变现损失抵税=1200×30%=360(元);现金净流量=10000+360=10360(元)。
【例题•单选题】在计算投资项目的未来现金流量时,报废设备的预计净残值为12000元,按税法规定计算的净残值为14000元,所得税率为33%,则设备报废引起的预计现金流入量为(    )元。(2000年)
A.7380            B.8040           C.12660           D.16620
【答案】C
【解析】预计残值+残值净损失抵税=12000+2000×33%=12660(元)。
【教材例4-6】某企业拟投资甲项目,经过可行性分析,有关资料如下:
(1)该项目需固定资产投资100万元,其中第一年年初和第二年年初分别投资55万元和45万元,第一年年末该项目部分竣工并投入试生产,第二年年末该项目全部竣工交付使用。
(2)该项目投产时需垫支营运资金60万元,用于购买原材料、支付工资以及存货增加占用等。其中第一年年末垫支35万元,第二年年末又增加垫支25万元。
(3)该项目经营期预计为6年,固定资产按直线法计提折旧。预计残余价值为10万元。
(4)根据有关部门的市场预测,该项目投产后第一年销售收入为70万元,以后5年每年销售收入均为95万元。第一年付现成本为35万元,以后5年每年的付现成本均为46万元。
(5)甲项目需征用土地10亩,支付土地10年使用费共计60万元,于项目建设第1年年初支付。
(6)该企业适用所得税税率为25%。
要求:计算甲项目6年的预计现金流量。
首先,计算甲项目的每年折旧额和摊销额:
固定资产年折旧额=(1000000-100000)÷6=150000(元)
每年土地使用费的摊销额=600000÷10=60000(元)
其次,计算营业现金流量。计算过程如表4—3所示。
最后,将该项目的投资现金流量和项目终结的现金流量也考虑进来,通过计算得到该项目的全部现金流量。计算过程如表4—4所示。
表4—3                   营业现金流量计算表                        单位:元
年份
项目        2        3        4        5        6        7
销售收入
- 付现成本
- 折旧
- 摊销土地使用费        700 000        950 000        950 000        950 000        950 000        950 000
        350 000        460 000        460 000        460 000        460 000        460 000
        150 000        150 000        150 000        150 000        150 000        150 000
        60 000        60 000        60 000        60 000        60 000        60 000
=税前净利
- 所得税        140 000        280 000        280 000        280 000        280 000        280 000
        35 000        70 000        70 000        70 000        70 000        70 000
=税后净利
+ 折旧
+ 摊销土地使用费        105 000        210 000        210 000        210 000        210 000        210 000
        150 000        150 000        150 000        150 000        150 000        150 000
        60 000        60 000        60 000        60 000        60 000        60 000
=营业现金流量        315 000        420 000        420 000        420 000        420 000        420 000
表4—4                     现金流量计算表                          单位:元
  年份

项目        第1年初        第1年末        第2年末        第3年末至
第6年末
(每年)        第7年末

固定资产投入        - 550 000        - 450 000                       
土地使用权投入        - 600 000                               
营运资金投入                - 350 000        - 250 000               
营业现金流量                        315 000        420 000        420 000
固定资产净残值                                        100 000
营运资金回收                                        600 000
现金流量合计        - 1 150 000        - 800 000        65 000        420 000        1 120 000




(二)折现评价方法的比较
比较项目        动态投资回收期        净现值        净现值率        获利指数        内含报酬率
指标数量特征        绝对指标        绝对指标        相对指标        相对指标        相对指标
指标性质        反指标        正指标        正指标        正指标        正指标
指标反映的收益特性        只衡量流动性,不衡量盈利性        衡量投资的效益        衡量投资的效率        衡量投资的效率        衡量投资的效率
考虑的现金流量        只考虑回收期满前的现金流量        考虑了整个项目计算期的现金流量        考虑了整个项目计算期的现金流量        考虑了整个项目计算期的现金流量        考虑了整个项目计算期的现金流量
是否受设定折现率的影响        是
(一般为同向)        是
(一般为反向)        是
(一般为反向)        是
(一般为反向)        否
是否反映项目投资方案本身报酬率        否        否        否        否        是
指标间的关系        与其他指标间没有特定关系        当净现值>0时        净现值率>0        获利指数>1        内含报酬率>资本成本率
                当净现值=0时        净现值率=0        获利指数=1        内含报酬率=资本成本率
                当净现值<0时        净现值率<0        获利指数<1        内含报酬率<资本成本率
【提示】折现评价方法中,净现值法和内含报酬率法应用最广,但是两者会产生冲突。对互斥项目进行评价时,应以净现值法为主要方法。对独立项目进行评价时,应利用多种评价方法,考虑企业的实际情况,进行综合评定。
【例题•多选题】影响项目内含报酬率的因素包括(    )。
  A.投资项目的计算期            B.资金投入方式
  C.企业要求的最低投资报酬率        D.项目回收额
  【答案】ABD
【解析】内含报酬率的大小不受折现率高低的影响。
【例题•多选题】采用净现值法评价投资项目可行性时,所采用的折现率通常有(  )。(职称考试2000年)
    A.投资项目的资金成本率
    B.投资的机会成本率
    C.行业平均资金收益率
    D.投资项目的内含报酬率
【答案】ABC
【解析】正确地选择折现率至关重要,它直接影响项目评价的结论。投资项目的内含报酬率是方案本身的收益率,若以它为折现率,净现值就为零了。
    【例题•多选题】下列有关投资项目评价的获利指数法和内含报酬率法的关系表述正确的有(  )
A.        二者都是根据相对比率来评价投资方案
B.        两种方法对独立方案间选优的评价结论是相同的
C.        二者都是正指标
D.        使得获利指数大于1的折现率一定低于方案本身的内含报酬率
【答案】ACD
【解析】由于获利指数受折现率高低的影响,甚至会影响方案的优先次序,所以二者评价结论不一定相同。所以B错误。我们可以通过一个举例说明。
项目        现金流量时间分布(年)        折现率        获利指数
        0        1        2               
A项目        -100        20        200        10%        1.84
B项目        -100        180        20        10%        1.80
A项目        -100        20        200        20%        1.56
B项目        -100        180        20        20%        1.64
通过该举例可以看出,采用10%作折现率时A项目比较好,采用20%作折现率时B项目比较好。改变折现率以后,项目的优先次序被改变了。其原因是:较高的折现率使得晚期的现金流量经济价值损失较大。A项目的现金流入主要分布在晚期,提高折现率对其现值影响较大;而B项目的现金流入主要在早期,提高折现率对其现值的影响较小。
【例题•单选题】某企业正在讨论更新现有的生产线,有两个备选方案:A方案的净现值为400万元,内含报酬为10%;B方案的净现值为300万元,内含报酬率为15%,据此可以认定(  )
A.        A方案较好
B.        B方案较好
C.        两方案无差别
D.        应考虑两方案的投资额的大小再进行比较
【答案】A
【解析】净现值法在理论上比其他方法更完善。对于互斥投资项目,可以直接根据净现值法作出评价。

第四节 不确定性投资决策

一、期望值决策法
(一)含义
期望值决策法,又称概率决策法,是在不确定条件下进行投资决策的方法,运用概率分析法确定投资项目的现金流量的期望值作为实际值的代表,计算投资项目决策指标的期望值大小。
(二)计算步骤
1.计算投资项目的期望现金流量,即现金流量的期望值

2.利用项目期望现金流量计算项目的期望净现值。此法认为风险已经体现在现金流量上,在选择折现率时就不用考虑风险因素,所以计算期望净现值所用的折现率是无风险报酬率。
3.计算现金流量的标准差和变化系数。
(三)决策原则
净现值大于0,且标准差和变化系数在可接受范围内,方案可行。
【教材例题4-9•计算分析题】蓝天公司拟进行一项资产投资,估计经营期为3年,无风险报酬率为10%,其他资料如表4-13所示。
表4-13
              内容
年份        概率        现金流
0        1        (10000)
1        0.25        3000
        0.25        4000
        0.5        4500
2        0.5        4000
        0.5        6000
3        0.3        3000
        0.3        4000
        0.4        5000

E(NCF0)=1×(-10000)=-10000(元)
E(NCF1)=0.25×3000+0.25×4000+0.5×4500=4000(元)
E(NCF2)=0.5×4000+0.5×6000=5000(元)
E(NCF3)0.3×3000+0.3×4000+0.4×5000=4100(元)
期望净现值=-10000+4000×0.909+5000×0.826+4100×0.751=845.1(元)
      
      
*D=
该方案的期望净现值大于0,如果其标准离差和变化系数在可接受的范围内,则该方案是可行的。



二、风险因素调整法
风险调整有两种基本方法:一是风险调整折现率法;二是风险调整现金流量法。
方法        调整现金流量法        调整折现率法
基本思路        先用一个肯定当量系数把有风险的现金收支调整为无风险的现金收支,然后用无风险的折现率去计算净现值,以便用净现值法的规则判断投资项目的可取程度。        对于高风险项目采用较高的折现率去计算净现值,然后根据净现值法的规则来选择方案。
关键指标        肯定当量系数(at):指不肯定的一元现金流量期望值,相当于使投资者满意的肯定的金额,它可以把各年不肯定的现金流量换算成肯定的现金流量。        风险调整折现率:指风险项目应当满足的投资人要求的报酬率。
关键指标的确定方法        根据变化系数(标准离差率)的大小确定肯定当量系数(at)。
at与现金流量风险程度(反向变动关系):风险程度越大(变化系数越大),当量系数越小。        1.用资本资产定价模型来调整折现率

2.按投资项目的风险等级来调整折现率:对影响投资项目风险的各种因素进行评分,根据评分来确定风险等级,并根据风险等级来调整折现率的一种方法。
3.按投资项目的类别调整折现率
折现率=边际资本成本+风险补偿率
优点        可以根据各年不同的风险程度,分别采用不同的肯定当量系数,不会夸大远期风险。        较易确定。
缺点        如何合理确定当量系数是个困难的问题。标准离差率(变化系数)与at的对照 关系没有公认客观的标准。        用单一的折现率同时完成风险调整和时间调整,把时间价值与风险价值混在一起,人为假定风险一年比一年大,导致夸大了远期风险。
风险调整后净现值= (P143)
【教材例4-10•计算分析题】假设某公司准备进行一项投资,其各年的现金流量和分析人员确定的肯定当量系数已列示在表4-18中,无风险折现率为10%,试判断此项目是否可行。
表4-18                           现金净流量与肯定当量系数表
时间        0        1        2        3        4
现金净流量        -20000        7000        9000        8000        8000
肯定当量系数t        1.0        0.95        0.9        0.85        0.8

根据以上资料,利用净现值法进行评价。
净现值=
=0.95×7000×0.9091+0.9×9000×0.8264+0.85×8000×0.7513+0.8×8000×0.683-20000
=2219.40(元)
在按风险程度对现金流量进行调整后,计算出的净现值为正数,故可以进行投资。





【例题•单选题】运用调整现金流量法法进行投资风险分析,需要调整的项目是(    )。
  A.有风险的折现率    B.无风险的折现率   C.有风险的现金流量     D.无风险的现金流量
  【答案】C
【解析】本题的考点是肯定当量法和风险调整折现率法的区别。肯定当量法克服了风险调整折现率法夸大远期风险的缺点,可以根据各年不同的风险程度,分别采用不同的肯定当量系数,将有风险的现金收支调整为无风险的现金收支;而风险调整折现率法是将无风险的折现率调整为有风险的折现率。
三、决策树法(网络分析法)
(一)含义
在事件发生概率的基础上,使用简单树枝图形,明确地说明投资项目各方案的情况,完整反映决策过程的一种决策方法。
(二)计算步骤
1.画出决策树图形
2.预计各种状态可能发生的概率
3.计算期望值
4.选择最佳方案
分别将各方案期望值总和与投资总额之差标在机会点上方,并对各机会点的备选方案进行比较权衡,选择权益最大的方案为最佳方案。
【教材例题4-11•计算分析题】凌峰公司拟开发一种新产品,预计市场情况为:畅销的概率P1=0.6,滞销的概率P2=0.4。备选方案有:A方案,建造一个新车间,使用期为10年;B方案,对现有资产进行技术改造,既维持原来生产,又组成新产品的生产线,使用期为10年;C方案,前期与B方案相同,如果市场情况好,3年后进行扩建,扩建项目使用期7年。该企业要求收益率为10%,有关数据如表4-19表示。
表4-19                                                              单位:万元
方案        投资额        年收益
        当前        三年后        前三年        后七年
                        畅销        滞销        畅销        滞销
A        240        0        80        -20        80        -20
B        120        0        30        20        30        20
C        120        180        30        20        90        20

首先,要绘制决策树图形,如图4-2所示。

图4-2  决策树图
然后计算各机会点的期望收益值。机会点期望净现值为该方案全部使用期内的期望收益现值与相应投资总额之差。
机会点A的期望净现值=80×（P/A,10%,10)×0.6+(-20)×（P/A,10%,10)×0.4-240=80×6.1446×0.6+(-20)×6.1446×0.4-240=5.78(万元)
机会点B的期望净现值=30×（P/A,10%,10)×0.6+20×（P/A,10,10)×0.4-120
=30×6.1446×0.6+20×6.1446×0.4-120=39.76(万元)
机会点C的期望净现值:
点①期望净现值=90×（P/A,10%,7)×（P/F,10%,3)-180×（P/F,10%,3)
=90×4.8684×0.7513-180×0.7513
=193.96(万元)
点②期望净现值=30×（P/A,10%,7)×（P/F,10%,3)-0
=30×4.8684×0.7513-0
=109.73(万元)
比较①和②的期望净现值,除去②。
机会点C的期望收益值=[193.96+30×（P/A,10%,3)]×0.6+20×（P/A,10%,10)×0.4-120=161.14+49.16-120=90.3(万元)
因各方案经营期一致,故可直接比较各方案期望收益值的大小,除去期望收益值较小的方案A和B,选择期望收益值大的方案C。









四、敏感性分析
(一)含义
敏感性分析是研究项目的各种假定条件变动对项目结果的影响的一种分析方法。
(二)计算原理
在基本分析的基础上,敏感性分析首先研究项目现金流量的所有假设变量,然后,在保持其他假设条件不变的情况下,调整某个假设变量的取值,计算改变后的评价指标。
(三)局限性
1.仅仅提供了针对于一组数值的分析结果,但是无法给出每一个数值发生的可能性。
2.在进行敏感性分析时,只允许一个假设发生变动,而其他假设必须保持不变。
3.是对敏感性分析结果的主观性应用。针对于同一个敏感性分析结果,采纳与否取决于决策者对项目风险的好恶程度。
【例题•计算题】A公司固定资产项目初始投资900000元,当年投产,生产经营期为15年,按直线法折旧,期末无残值。预计该项目投产后每年可生产新产品10000件,产品销售价格为50元/件,单位成本为32元/件,其中单位变动成本为20元/件,所得税税率为25%,投资人要求的必要报酬率为9%。
(1)要求计算该方案的净现值;
(2)假设单价、销量、付现成本、投资额等有关因素分别以10%的幅度向不利方向变动,假设每次只变动一个因素,则有关因素对净现值的影响程度有多大?
【答案】
(1)年营业收入=50×10000=500000元
年折旧=900000÷15=60000元
年付现成本=32×10000-60000=260000元
建设起点:
    NCF0=-900000元
营业期:
    NCF1~15=税后收入-税后付现成本+折旧抵税
=500000×（1-25%)-260000×（1-25%)+60000×25%=195000元
    NP*=195000×(P/A,9%,15)-900000=671836.5元
(2)
①单价下降10%,影响税后收入:
    50×(-10%)×10000×(1-25%)=-37500元
②销售量下降10%,影响税后收入:
    [(50-32)×10000×(-10%)×(l-25%)]=-13500元
③付现成本上升10%,影响税后付现成本:
             -260000×10%×(1-25%)=-19500元
④投资额上升10%:
影响初始现金流量: -900000元×10%=-90000元
同时影响折旧抵税: 90000× ×25%=+1500元
上述各因素对NCF及NP*的影响程度如表所示:
变动因素        因素基数        变动情况        对NCF的影响        年金现值系数
        对NP*的影响
                变化率        绝对数        税后 收入        税后付现成本        折旧抵税        经营现金流量        NCF0                       
单价        50元        -10%        -5        -37500                        -37500                8.0607        -302276        -45%
销售量        10000件        -10%        -1000        -13500                        -13500                8.0607        -108819        -16%
付现成本        260000元        +10%        26000                +19500                -19500                8.0607        -157184        -23%
投资额        900000元        +10%        90000                        1500                -90000        8.0607        -77909        -12%
由表可知,价格变动对NCF及NP*的影响最大,其次是付现成本,投资额的影响最小。
五、场景概况分析
(一)含义
场景概况分析的方法是经常使用的一种反映和评价项目风险的分析方法。类似于敏感性分析,只是包含了各种变量在某种场景下的综合影响。
(二)计算原理
一般设定三种情况,即乐观的、正常的及悲观的情景。在不同的场景下,各变量的预期值随场景的变化而变化。
【教材例4—12】  假设某投资方案需购买一台设备,支付现金24万元,设备寿命期6年,没有残值。采用直线折旧法,公司要求的最低收益率是12%,所得税税率是25%。其他信息如表4—21所示。
              表4—21              投资方案的相关信息            单位:元
项  目        基本情况        下  限        上限
销售量        7 000        6 000        8 000
单价        85        80        90
单位可变成本        65        63        67
每年固定成本        60 000        55 000        65 000
    利用这些信息,我们可以计算在基本情况下的净现值,先计算净利。
    每年折旧=240 000/6=40 000(元)
    净利=[7 000×(85-65)-60 000-40 000]×(1-25%)=30 000(元)
    经营现金流量=30000+40000=70000(元)
    净现值=-240000+70000×(P/A,12%,6)=47798.51(元)
    IRR=18.80%
从计算结果来看,由于净现值是47798.51元,说明这是一个好项目。然而计算的只是投资方案的一个可能方面而已,还要知道在悲观的情形以及乐观的情形下的净现值与内含报酬率。计算结果与基本情况下相似,可以得到在悲观的情形下,NP*=-53958.82元,IRR=3.65%;在乐观的情形下,NP*=168057.18元,IRR=34.31%。悲观的情形考虑的是项目全面失败的可能性,而乐观情形发生的可能性也是极其微小的。但场景分析有助于告诉我们会发生什么事,帮助我们对潜在的灾难进行估量。
(三)局限性
1.一般使用该方法都假设:可以清楚地描绘未来的情况,也可以辨别这些情况的结果。但是这种假设并不现实。
2.场景概况分析对投资分析变量预期数值的估算超出了基本分析的范畴。
3.该方法得到的只是不同场景下的结果,缺乏明确的建议以进行项目决策。

六、蒙特卡洛模拟分析
(一)含义
蒙特卡洛模拟的名字源自赌博游戏,它利用了该游戏的数学原理,然后结合敏感性分析和输入变量概率分布发展而来。
(二)计算原理
由于要指定每个不确定现金流量的概率分布,因而模拟分析要比场景概况分析复杂得多。一旦确定概率分布,就可以从其中随机选择变量值来计算项目的现金流量,进而确定项目的NP*值。模拟分析的结果是一个确定项目结果范围的概率分布图。这就提供了不同概率下可能出现的结果,而不是一个NP*预测值。
(三)局限性
模拟所需要的信息难以取得。由于分析人员很难挑选到合适的分布来描述某个变量,也很难选择该分布的各种参数。当这些选择进行得很随意时,我们所得到的模拟结果尽管有可能很吸引人,但实际上毫无用处。传统的模拟分析并不考虑变量之间的相互关系,而且模拟分析缺乏明确的决策规则。相反,个人的主观判断和风险倾向性往往决定了项目的可行性决策结果。
第五节 特殊情况下的项目投资决策
一、互斥方案的决策
(一)原始投资不相同,但项目计算期相同时
决策方法        关键指标确定        决策原则
差额投资内含报酬率法        差额内含报酬率就是找到使差额现金流量的净现值为零的折现率,计算方法与内含报酬率指标的计算方法是一样的,只不过所依据的是差量净现金流量。        当差额内含报酬率指标大于或等于基准报酬率或设定折现率时,原始投资额大的方案较优;反之,则投资少的方案为优。
【教材例4—13】  某企业现在有两个互斥投资项目:方案A和方案B。现金净流量如表4—22所示。
              表4—22            方案A和方案B现金净流量        单位:元
      项目
年份        方案A        方案B        差  量
第0年
第1年        -10 000
15 000        -15 000
21 000        -5 000
6 000
    企业所要求的投资报酬率为10%,问企业应选择哪个方案?  通过计算,可以确定方案A和方案B的净现值和内含报酬率如下:
    NP*A=3 637元    IRRA=50%
    NP*B=4 091元    IRRB=40%
增量投资的净现值为:NP*增=6 000×0.9091-5 000=454.6(元)
另外可以计算出IRR增=20%
    从净现值来看,增量分析得到的净现值454.6元大于零,投资额大的方案B较优;反之,如果增量分子得到的净现值小于零,投资额小的方案A较优.
    从差额内含报酬率指标来看,差额内含报酬率20%大于企业所要求的投资报酬率10%,投资大的方案B较优;反之,如果差额内含报酬率小于企业所要求的投资报酬率10%,投资小的方案A较优。


【例题•计算题】某公司拟投资一个项目,目前有A、B两个备选方案,其有关各年的净现金流量的数据如下:
计算期        0        1        2        3        4        5
A方案的NCF        -1000        420        420        420         100         100
B方案的NCF        -600        -800        500        500        600        600
已知资本成本率为14%,有关时间价值系数如下表所示
系数        1        2        3        4        5
(P/S,12%,N)        0.8929        0.7972        0.7118        0.6355        0.5674
(P/S,14%,N)        0.8772        0.7695        0.675        0.5921        0.5194
(P/S,16%,N)        0.8621        0.7432        0.6407        0.5523        0.4761
要求:
(1)计算B方案与A方案相比的差量净现金流量;
(2)计算差额内含报酬率;
(3)评价公司应选择哪一个方案。
【答案】
(1)B项目与A项目的差额净现金流量如下:
N        0        1        2        3        4        5
A        -1000        420        420        420        100        100
B        -600        -800        500        500        600        600
ΔNCF        400        -1220        80        80        500        500
(2)
ΔNCF        400        -1220        80        80        500        500        合计
(P/S,14%,N)        1        0.8772        0.7695        0.675        0.5921        0.5194       
差额流量的现值        400        -1070.18        61.56        54        296.05        259.7        1.13

ΔNCF        400        -1220        80        80        500        500        合计
(P/S,16%,N)        1        0.8621        0.7432        0.6407        0.5523        0.4761       
差额流量的现值        400        -1051.76        59.456        51.256        276.15        238.05        -26.85
利用内插法:
(I-14%)/(16%-14%)=(0-1.13)/(-26.85-1.13)
差额投资内含报酬率 =14.08%,由于差额投资内含报酬率指标大于资本成本,故应选B方案。
(二)项目计算期不同时
决策方法        关键指标确定        决策原则
年均净回收额法        年均净回收额=净现值/(P/A,i,n)        在所有方案中,年均净回收额最大的方案为优

【教材例4—14】  有两个互斥投资方案:方案c和方案D。相关数据如表4—21所示,企业要求的最低报酬率为10%,要求作出决策。
            表4—23                方案C和方案D的现金流量        单位:元
年份        现金净流量
        C        D
O
1
2
3
4
5        -4 000
2 000
3 000
4 500        -7 000
300
500
4 000
1 500
12 000
    (1)方案C与方案D的净现值:
=2000×(S/P,10%,1)+3 000×(S/P,10%,2)+4 500×(S/P,10%,3)-4 000
=3 675.7(元)
    =300×(S/P,10%,1)+500×(S/P,10%,2)+4 000×(S/P,10%,3)+1 500×(S/P,10%,4)+12 000×(S/P,10%,5)-7000=5 166.2(元)
    (2)方案C与方案D的年均净回收额:
    方案C:3 675.5÷(P/A,10%,3)=3 675.5÷2.4869=1 478(元)
    方案D:5 166.2÷(P/A,10%,5)=5 166.2÷3.7908=1 363(元)
由计算结果可知,方案c的年均净回收额1 478元大于方案D的年均净现值1 363元,方案C为最优方案。利用差量分析,也能得出同样的结果。
【例题•单选题】某企业拟进行一项固定资产投资项目决策,设定折现率为12%,有四个方案可供选择。其中甲方案的项目计算期为10年,净现值为1000万元;乙方案的净现值率为-15%;丙方案的项目计算期为11年,其年均净回收额为150万元;丁方案的内含报酬率为10%。最优的投资方案是(  )。(2002年)
A.甲方案     B.乙方案
     C.丙方案     D.丁方案
【答案】A
【解析】由于乙方案的净现值率小于零,丁方案的内含报酬率为10%小于设定折现率为12%,所以乙方案和丁方案均不可行;甲方案和丙方案的项目计算期不等,应选择年均净回收额最大的方案为最优方案。甲方案的年均净回收额=1000÷5.6502=177万元,高于丙方案的年均净回收额150万,所以甲方案较优。
二、资本限量决策
总决策原则:在预算限额内选择能提供最大净现值的投资方案组合,并争取将预算限额全部用完。
【提示1】若项目可拆分:可将方案根据获利指数由高到低的顺序排列来选取项目组合;如果项目是不可拆分的,就要选取能产生最大净现值的方案组合。
【教材例4—15】  假设企业目前正在评价三个可能的投资项目,每个项目的预期现金流量模式如表4—24所示。假设企业的资本成本是12%,该年的投资预算限额为1 200万元。每个项目均可拆分(即如果需要的话可以执行项目中的一部分)。公司应实施哪些投资项目?
          表4—24                 项目现金流量             单位:万元
        0        1        2        3        4
A        -800        500        200        300        400
B        -900        500        300        300        500
C        -1 100        400        400        500        650
    以12%为折现率计算这三个项目的净现值,可得到项目A的净现值为280万元;项目B的净现值为320万元;项目C的净现值为360万元。若按净现值进行排序,则项目C居于首位,项目B位列第二,项目A居于末位。因为本年的资金限额为1200万元,所以运用这个方法的结果是实施项目C的全部(1 100万元)和项目B的部分(100万元)。这时,1 200万元投资所获得的全部净现值为:360+ ≈396(万元)。
不过,396万元并不是项目组合中最大的净现值。
    当项目可拆分时,最好的方法是计算每个方案的获利指数,按其由高到低来排列方案,进而作出投资决策。
用上面的信息,可以得到每个项目的获利指数,式中的分子表示扣除投资支出前的未来现金流量(表4-25)。

表4-25
项目        A        B        C
获利指数        1080/800=1.35        1220/900=1.36        1460/1100=1.33
由计算结果可以看到每个项目的获利指数都大于1。只要项目的净现值为正,获利指数总是大于1。项目B的获利指数最高,所以应排在首位。项目A位列第二,项目C位列第三。这时投资1200万元所得到的全部净现值为: (万元)。这个数字高于根据项目的净现值进行排序所获得的396万元。

【例题•单选题】在资本限量情况下最佳投资方案必然是(  )。
     A.净现值合计最高的投资组合
     B.获利指数大于1的投资组合
     C.内含报酬率合计最高的投资组合
     D.净现值之和大于零的投资组合
    【答案】A                                    
    【解析】多方案比较决策的主要依据,就是能否保证在充分利用资金的前提下,获得尽可能多的净现值总量。
三、固定资产更新决策
(一)投资寿命期不等时的更新决策——平均年成本法
含义        计算        应注意的问题
是指该资产引起的现金流出的年平均值。        平均年成本=使用年限内现金流出总现值÷年金现值系数        ①平均年成本法是把继续使用旧设备和购置新设备看成是两个互斥的方案,而不是一个更换设备的特定方案。因此不能将旧设备的变现价值作为购置新设备的一项现金流入。
②平均年成本法的假设前提是将来设备再更换时,可以按原来的平均年成本找到可代替的设备。
【提示】旧设备的初始投资额应以其变现价值为基础来确定,同时考虑变现净损益对所得税的影响;计算期应以其尚可使用年限来考虑。
【教材例4—16】  某公司正考虑用一台效率更高的新机器取代现有的旧机器。旧机器的账面净值为10万元,市场价值为6万元;预计尚可使用4年,预计4年后净残值为O;税法规定的折旧年限尚有4年,税法规定无残值。购买和安装新机器需要50万元,预计可以使用5年,预计清理净残值为2万元。按税法规定可分4年折旧,并采用双倍余额递减法计算应纳税所得额,法定残值为原值的1/10。使用该机器每年可以节约付现成本16万元。公司的所得税税率为25%。如果该项目在任何一年出现亏损,公司将会得到按亏损额的25%计算的所得税抵免。假设公司的必要报酬率为10%,问公司作何决策。
将节约的付现成本作为旧机器的现金流出,分别计算两个方案的现金流出总现值,再求出净现值,之后计算平均年成本。具体计算过程如表4—26、表4—27所示。


      表4—26                  继续使用旧设备的现金流量                单位:元
项  目        现金流量        时  间        折现系数        现值
旧设备变现价值        - 60 000        0年        1        - 60 000
变现损失减税        (60 000-100 000)×
25%= -10 000        0年        1        - 10 000
每年付现成本        -160 000×(1-25%)
=-120 000        1~4年        3 1699        - 380 388
每年折旧减税        25 000×25%=6 250        1~4年        3.1699        19 811.88
旧设备流出现值合计                                - 430 576.12
平均年成本        430 576.12÷(P/A,10%,4)=430 576 12÷3.1699=135 833
     表4—27                    使用新设备的现金流量                     单位:元
项  目        现金流量        时  间        折现系数        现值
投资        - 500 000        0年        1        - 500 000
第1年折旧减税        250 000×25%=62 500        1年        0 9091        56 818.75
第2年折旧减税        125 000×25%=31 250        2年        0.8264        25 825
第3年折旧减税        37 500×25%=9 375        3年        O.7513        7 043.44
第4年折旧减税        37 500×25%=9 375        4年        0.6830        6 403.13
残值净收入        20 000        5年        0.6209        12 418
残值净损失减税        (50 000—20 000)×25%=7 500        5年        0.6209        4 656.75
新设备流出现值合计                                - 386 834.93
平均年成本        386 834.93÷(P/A,10%,5)=386 834 93÷3.7908=102 046
    计算结果说明使用新设备的平均年成本为102 046元,小于使用旧设备的平均年成本135 833元,因此应当更新设备。




三、固定资产更新决策
(二)投资寿命期相等时的更新决策——差额分析法
决策方法        决策原则
差额内含报酬率法        当差额内含报酬率指标大于或等于基准报酬率或设定折现率时,更新;反之,继续使用旧设备。
差额净现值法        当差额净现值为正数,更新;反之,继续使用旧设备。
【例题•计算题】永成公司正在研究是否现有更新计算机系统。现有系统是5年前购置的,目前仍可使用,但功能已显落后。如果想长期使用,需要在未来第2年末进行一次升级,估计需要支出3000元,升级后可再使用4年。报废时残值收入为零。若目前出售可以取得收入1200元。
  预计新系统购置成本为60000元,可使用6年,年末残值变现收入为1000元。为了使现有人员顺利使用新系统,在购置时需要一次培训,预计支出5000元,新系统不但可以完成现有系统的全部工作,还可以增加处理市场信息的功能。增加市场信息处理功能可使公司每年增加收入40000元,节约营运成本15000元,该系统运行需要一名计算机专业人员预计工资支出每年30000元。市场信息处理费每年4500元。专业人员估计该系统第3年末需要更新软件,预计支出4000元。
  假设按照税法规定,对计算机系统可采用双倍余额递减法计提折旧,折旧年限为5年,期末残值为零。该公司适用的所得税率为40%,预计公司每年有足够的盈利,可以获得折旧等成本抵税的利益,公司等风险投资的必要报酬率为10%(税后)。
  为简化计算假设折旧费按年计提,每年收入、支出在年底发生。
  要求每一问题计算结果保留整数,金额以“元”为单位)
  (1)计算更新方案的零时点现金流量合计。
  (2)计算折旧抵税的现值。
  (3)使用折现现金流量法进行分析,并回答更新系统是否可行。(2005年)
  【答案】
  (1)零时点的更新现金流量:
  继续使用旧设备:-(1200-1200×40%)=-720(元)
更换新设备:-60000-5000×（1-40%)=-63000(元)
差量净现金流量=-63000-(-720)=-62280(元)
(2)按照税法规定计算折旧
  第一年折旧=60000×（2/5)=24000(元)
  第二年折旧=(60000-24000)×（2/5)=14400(元)
  第三年折旧=(60000-24000-14400)×（2/5)=8640(元)
  第四年折旧=(60000-24000-14400-8640)/2=6480(元)
  第五年折旧=(60000-24000-14400-8640)/2=6480(元)
  折旧抵税现值=24000×40%×0.9091+14400×40%×0.8264+8640×40%×0.7513+6480×40%×0.6830+6480×40%×0.6209=19464(元)
  (3)差量现金流量法:


单位:元
项目        现金流量        时间        系数        现值
售旧购新:                               
差量投资        -60000+(1200-1200×40%)=-59280        0        1        -59280
税后培训付现支出        -5000×(1-40%)=-3000        0        1        -3000
零时点现金流量                                -62280
税后收入        40000×(1-40%)=24000        1~6        4.3553        104527
税后付现成本        (-30000+15000-4500)×(1-40%)=-11700        1~6        4.3553        -50957
节约的旧系统升级付现成本        3000×(1-40%)=1800        2        0.8264        1488
税后更新软件成本        -4000×(1-40%)=-2400        3        0.7513        -1803
折旧抵税                                19464
回收残值流量        1000-1000×40%=600        6        0.5645        339
现值合计                                10778
  由于售旧购新净现值大于0,所以应该选择购置新设备。














四、投资开发时机决策
任何项目*互相排斥的两种选择,立即行动或者等待未来。最佳投资时机应是边际收益等于边际成本之时。
【例题•计算题】某开发公司拥有一稀有矿藏,这种矿产品的价格在不断上升。根据预测,4年后价格将上升30%;因此,公司要研究现在开发还是以后开发的问题。不论现在开发还是以后开发,投资均相同,营运资金均于投产开始时垫支,建设期均为1年,从第2年开始投产,投产后5年就把矿藏全部开采完。有关资料如表所示:        
投资与收回                收入与成本       
固定资产投资(建设期初)        80万元        年产销量        2000吨
营运资金垫(建设期末)        10万元        现投资开发每吨售价        0.1万元
固定资产残值        0万元        4年后投资开发每吨售价        0.13万元
资本成本        10%        付现成本        60万元
                所得税率        40%
要求:根据上述资料作出投资开发时机决策。
【答案】(1)计算价格为0.1万元时的营业现金流量
NCF=200×（1-40%)-60×（1-40%)+16×40%=90.4(万元)
(2)计算价格上长30%时的营业现金流量
NCF=200×（1+30%)×（1-40%)-60×（1-40%)+16×40%=126.4(万元)
(3)现在开发的各年现金流量
=-80(万元)
=-10(万元)
=90.4(万元)
=126.4(万元)
=136.4(万元)
(4)以后开发的各年现金流量
因4年后(即第5年)价格将上升,且该项目建设期为一年,为了保证尽快获高利,应在第3年投资,所以:
=0(万元)
=-80(万元)
=-10(万元)
=126.4(万元)
=136.4(万元)
(5)计算现在开发净现值
NP*=90.4×（P/A,10%,3)×（P/S,10%,1)+126.4×(P/S,10%,5)+136.4×(P/S,10%,6) -10×(P/S,10%,*0
=90.4×2.487×0.9091+126.4×0.6209+136.4×0.5645-10×0.909*0
=270.76(万元)
(6)计算第3年开发净现值
NP*=126.4×（P/A,10%,4)×（P/S,10%,4)+136.4×(P/S,10%,9)-80×（P/S,10%,3)-10×(P/S,10%,4)
=126.4×3.1699×0.6830+136.4×0.424*0×0.7513-10×0.6830=264.57(万元)
(7)结论:应现在开发。