【求助函数】二李复习全书上写有可积函数有原函数怎么理解（已解决）

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我想说一句

FX 可积和FX存在原函数没有任何关系

就是说 FX 在[A B]可积 推不出FX 在[A B] 存在原函数
FX 在[A B] 存在原函数 推不出 FX 在[A B]可积

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原帖由 雷西儿 于 2007-11-12 10:16 发表


变上限函数未必是f(x)的原函数
因为不是所有的积分上限函数求导以后都等于f(x)的
比如 若f(x)有有限个第一类间断点 求出来的变上限函数F(x)在那些间断点出实际上是不可导的
这个时候就不能满足F'(x)=f(x ...

由此可见 存在原函数是比可积更强的性质
那么相应的要求也就更高
存在原函数要求连续
可积不要求连续 只要求有有限个第一类间断点即可


性质有强弱，妙啊