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考研论坛 » 数学 » 数学版-答疑专贴（8-24,本帖再现活力,大家都是英雄）

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标题: 数学版-答疑专贴（8-24,本帖再现活力,大家都是英雄）
本主题由 冷面游侠 于 2008-6-24 23:37 设置高亮
雷西儿
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Originally posted by icandobetter at 2005-6-6 09:06 AM:
我去年的数学考了55分，我希望今年能考到100分以上。我该安排我的复习呢？

去年复习有这样一个感觉，我觉得自己基本的东西都会了，可是就是做模拟题的时候不会做，模拟测试的成绩也提不高，为此很着急，但终究 ...

你觉得自己基本的东西都会了
那说明基本概念部分应该掌握的可以了
但是考研还有一个重要的切入点是运算能力
即运算速度和准确率
做模拟题应该卡着3个小时的时间做
希望你这次复习时能多动手做题目，而少看



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67941842
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我想请问一下，看完书一遍后，可以帮我推荐一本复习参考书吗？还有，什么时候开始看真题好些呢？



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手心！！！
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被积函数是F（X）=XZ，求它对坐标的二重积分（dxdy)，积分区域是平面 X=0，Y=0，Z=0和X+Y+Z=1所围成的的空间区域的整个边界的外侧。请教怎么做啊？
怎么我做的跟答案不一样啊。



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spectrum
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对于矩阵的正定性的讨论范围是在：实对称吗?
对于合同的讨论范围是任何矩阵吗?
请您简述合同与相似的关系?
是不是正定矩阵一定是对称的?
两个一般的 矩阵相似,则 合同吗?

[ Last edited by spectrum on 2005-6-6 at 16:48 ]



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变量是t,t在（0，∞）上积分e^（-t^2)



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Originally posted by 67941842 at 2005-6-6 12:43 PM:
我想请问一下，看完书一遍后，可以帮我推荐一本复习参考书吗？还有，什么时候开始看真题好些呢？

陈文灯或者李永乐的复习全书都可以
真题你可以在复习完上边这类参考书以后开始做



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Originally posted by 手心！！！ at 2005-6-6 02:20 PM:
被积函数是F（X）=XZ，求它对坐标的二重积分（dxdy)，积分区域是平面 X=0，Y=0，Z=0和X+Y+Z=1所围成的的空间区域的整个边界的外侧。请教怎么做啊？
怎么我做的跟答案不一样啊。

因为积分区域是一个闭区间，且当中无奇点
所以可以用高斯公式
结果为对x求三重积分
积分上下限分别为：0<x<1，0<y<1-x，0<z<1-x-y，被积函数为x
算一下这个三重积分
我积分上下限应该没写错吧

我这个做法烦了一点
直接投影积分好象还简单些
不过可以用这两种方法做对比，互相检查

[ Last edited by 雷西儿 on 2005-6-6 at 22:49 ]



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Originally posted by spectrum at 2005-6-6 04:43 PM:
对于矩阵的正定性的讨论范围是在：实对称吗?
对于合同的讨论范围是任何矩阵吗?
请您简述合同与相似的关系?
是不是正定矩阵一定是对称的?
两个一般的 矩阵相似,则 合同吗?

[ Last edited by spectrum on  ...

1、是。你可以看关于正定的定义。
2、对。是定义在数域K上的。
3、没有必然关系。你从定义来看好了。不过如果是实对称你可以自己理一下这个关系。
4、和第一个问题一样。实对称，因为这个是在多项式的基础上提出来的。
5、两者没有必然关系。

线代里概念很多，而且很多都可以互推。
我自己有些遗忘了，如果答错了希望大家见谅，并及时指正！

[ Last edited by 雷西儿 on 2005-6-6 at 21:01 ]



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Originally posted by zhucl521 at 2005-6-6 08:10 PM:
在（0，∞）上积分e^（-t^2)
谢谢。

先求这个积分的平方
其值等于对e^（-x^2)*e^（-y^2)dxdy求两重积分=e^[（-x^2)+（-y^2)]dxdy的两重积分
对这个用极坐标来求
最后开方就得到你要求的积分的答案了。

好象还有其它方法。
记得做过一道南开大学某年的数学分析考题，就是要求用两种以上方法来求这个积分。唉，怀念那时候的感觉，一心一意想读数学系……最初的理想终究还是渐行渐远了



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大纲上要求了解的东西怎么对待啊？怎么样准确的解读大纲呢？有些东西好象说的很模糊，了解的是不是基本上不考呢？



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Originally posted by zhucl521 at 2005-6-6 08:11 PM:
变量是t,t在（0，∞）上积分e^（-t^2)

同济版的高数教材上有解答,化成XOY二重积分的极坐标形式,这是概论上正态分布必用的涵数.



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雷西儿，你好，能否给我具体讲一下行秩与列秩的概念，虽然我知道行秩等于列秩等于矩陈的秩。可否举个例子说明哪个是行秩，哪个是列秩。
谢谢

土纸:一些符号的解释!

本版相关数学符号说明：
四则运算符号  —— 加：＋              减：－           乘：×          除：÷或/   
                        等于：＝        约等于：≈
常用符号      ——大于：>            小于：<      不等于：≠    正负号：±   
                        等于：≥或>=                   小于等于：≤或<=   
高数专用符号——无穷：∞        趋于：→         求和号：∑        连乘号：∏     
                           幂：^，如2^2表示2的2次幂
                        开方：√，如2√2表示根号2               
集合符号      ——   并：∪               交：∩         属于：∈
线性代数符号——相似：～         对角阵：∧
微积分      ——积分号：∫和∮
                     圆周率：π
其他希腊字母：α，β，γ，δ，ε，ζ，η，θ，λ，μ，ξ，ρ，σ，φ，χ，ψ
以上个符号还是不能胜任所有题目，网友除了用符号之外，还可以使用文字表述。

[ 本帖最后由 土纸 于 2005-6-19 00:10 编辑 ]



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Originally posted by R.Z. at 2005-6-7 03:06 PM:
雷西儿，你好，能否给我具体讲一下行秩与列秩的概念，虽然我知道行秩等于列秩等于矩陈的秩。可否举个例子说明哪个是行秩，哪个是列秩。
谢谢

我帮回答了吧，不对的话请雷西儿指正哦！！！

“可否举个例子说明哪个是行秩，哪个是列秩。”首先我觉得你提的问题就有问题。如果说行秩表示什么，列秩表示什么，似乎更恰当。
  比如3阶矩阵变换到最后           a  b  c   
                                          d  1 0 0
                                          e  0 1 0
                                          f   0 0 0
，我们知道它的秩是2。
列秩，就是说列向量a,b,c它们线形无关的个数是2。行秩，就是说行向量d,e,f它们线形无关的个数是2。
不知道我说的是否清楚正确，请大家批评指正。

[ Last edited by 咸鱼一条 on 2005-6-7 at 17:33 ]



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我这有道题想问问
设A是秩为2的3阶实对称矩阵，且A2+5A=0（A平方+5A），求A的特征值。

因为A可对角化，且秩是2，所以有一个特征值是0。

A2+5A=0这个条件不会用，请雷西儿指点下。谢谢！



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Originally posted by 咸鱼一条 at 2005-6-7 05:39 PM:
我这有道题想问问
设A是秩为2的3阶实对称矩阵，且A2+5A=0（A平方+5A），求A的特征值。

因为A可对角化，且秩是2，所以有一个特征值是0。

A2+5A=0这个条件不会用，请雷西儿指点下。谢谢！

这个条件化为A(A+5E)=0，所以有r(A)+r(A+5E)<=3
因为r(A)=2，所以r(A+5E)<=1，只能等于1
既然r(A+5E)=1，则(A+5E)x=0基础解系个数为2
对应两个特征值(相同) - 5
所以三个特征值分别为-5 -5 0

[ Last edited by 雷西儿 on 2005-6-7 at 18:34 ]



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