冷面游侠

基于数学四去年新增加的知识点，而且去年没有考，今年考试希望大增。斑竹设置这个题目进行讨论 欢迎大家踊跃讨论

[ 本帖最后由 冷面游侠 于 2008-6-27 08:59 编辑 ]

wangs121

去掉高阶项，用近似。
求极限

还没开始复习数学，只记得这么多 呵呵~

拓拔凌风

嘎嘎，进冷版的这个帖子就是来抢分的
大部分人包括我，都是按题型，这样一块一块地来总结---应试型的[qq:13] 。冷版这样提出按一条一条知识点来总结的方法不错，对理清概念有好处。哈哈，拍下马屁...
回忆了一下泰勒公式，从式子结构来看，出题人可以从无穷小、高阶导数等来出题，不过题目都是出题人凑出来的，指不定哪年从f(0)凑出一题了呢，汗~
从式子的目的来看---将麻烦的函数化为简单的函数。这就能从等式、不等式证明、求极限等来出题了，不排除出题人又凑出个新的题型，出现的话那就是所谓难题了。
从使用时的步骤来看，就是在哪点展开，展开到哪一阶，用什么余项。这里面有一些小技巧的，尤其是在哪点展开。多做题多总结吧[qq:13]

男人21岁

最直接的，求展开式。其他大多都是和其他知识点一起考的，像证明题，求极限等等。

冷面游侠

待续。。。。。。。

丑丑妹

最近做到求极限的问题，似乎很多都用泰勒展开式。。。。。
    很疑惑，为什么有些题目不能用等价无穷小啊？？

    包括正弦的泰勒式，指数的泰勒式~~~~ 做的很抽筋额~~~

zjuwangbin

个人感觉泰勒公式在遇到求极限不好求的题目时可以大胆一试，但一定要注意精度的问题，否则会遇到不小的麻烦。

jimmywewoo

其实极限的计算、不等式的证明、近似计算和误差估计等都可能用到泰勒公式，但是好像考试大纲已经将“近似计算和误差估计”的有关要求全部删除了。所以现在只剩下极限计算和不等式证明了。

jimmywewoo

同意3楼老兄的观点。在需要用到泰勒公式时，必须要搞清楚三点：1．展开的基点 即在x0处展开 一般情况下会已知f '(x0)值；2．展开成几项  其实一般情况下，几阶可导就展开成几项；
3．余项的形式 其中余项的形式，一般在求极限时用的是带皮亚诺余项的泰勒公式，在证明等式或不等式时用的是带拉格朗日余项的泰勒公式。

冷面游侠

证明关于含有高阶的导数时候的不等式 等式 比较无穷小阶............的时候经常用到
我的意见是:能用无穷小 当然是用无穷小了,,,,但是当是加法 减法时候 用不了的时候 很复杂的时候
你想想泰乐了 尤其是麦克劳伦

丑丑妹

谢谢楼上斑斑 和 楼上的楼上   你们真是好人~！！！
   
   小菜头这厢感激不尽~！

人在大学

我觉得泰勒公式记忆的时候技巧性上大家是不是可以发表以下各自的意见，也算是除了运用外对这个帖子的拓展。人则见人，智者见智嘛

冷面游侠

很好的想法  一会把帖子改下 继续讨论
下午给你评分 哈 没分了:)

aihujing

这个问题我很头痛，基本上我是做不出来的

yyjjnn

这种问题在二李全书上及陈文灯的书上都讲得很详细，常见的展开式一定要熟练记忆，是个熟能生巧的问题，记得在02年我们数学版还专门出了PDF格式下载的。有YACYIN ，CHENKEBIN和我等人。