线代小case，大佬快来指教下呀！

insisten

请问0是二重根是怎么判断出来的啊？

我认为0特征值对应的特征向量只是k1n1+k2n2，这样的话0特征值不只有一个根吗？  [难受]所以究竟是判断出0是二重根呢？
请大佬们指教指教

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ACuOoO

有两个线性无关特征向量，那特征方程对应特征值的解重数应该大于等于2

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insisten

ACuOoO 发表于 2020-4-18 12:16
有两个线性无关特征向量，那特征方程对应特征值的解重数应该大于等于2

请问这是哪条定理？初学特征值还是有点不懂

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ACuOoO

书上肯定这么一条定理：
特征值对应线性无关特征向量个数＜=该特征值在特征方程中的重数。
你可以再看一下

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insisten

ACuOoO 发表于 2020-4-18 12:31
书上肯定这么一条定理：
特征值对应线性无关特征向量个数＜=该特征值在特征方程中的重数。
你可以再看一下 ...

请问是这几条的其中一条吗？

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ACuOoO

就是5.4啦

insisten

ACuOoO 发表于 2020-4-18 12:41
就是5.4啦

可是这条公式说的是先确定了m重根，才说线性无关的特征向量小于等于m个，但这里是确定了两个无关的线性向量，才说是二重根呀

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ACuOoO

不叫先确定，叫如果。。。，就。。。  
在这题中，如果特征值重数小于2，但是有两个线性无关特征向量，是不是就违背了这个定理？
所以说，如果线性无关特征向量个数为m，则特征值的重数>=m。
事实上，上述命题是原命题的逆否命题，因为原命题正确，所以该命题亦正确

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insisten

ACuOoO 发表于 2020-4-18 13:29
不叫先确定，叫如果。。。，就。。。  
在这题中，如果特征值重数小于2，但是有两个线性无关特征向量，是不 ...

懂了！谢谢大佬！

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insisten

ACuOoO 发表于 2020-4-18 13:29
不叫先确定，叫如果。。。，就。。。  
在这题中，如果特征值重数小于2，但是有两个线性无关特征向量，是不 ...

大佬能问你一下关于斯托克斯公式的题目吗？就是斯托克斯公式的曲线所围出的曲面z，我使用了斯托克斯公式把原本是二型线积分化成了一个一型曲面积分，这时答案是把z=x这个算是边界方程代入进曲面积分中。我知道曲面方程是可以代入回积分里，但是题目是直接代入z=x，这个不能算是曲面的方程吧，因为这个围出来的曲面是一个半圆面。我就是不懂斯托克斯公式转化为曲面积分后，拿什么方程代入回积分里化简。

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