这个极限题能否帮忙解释一下

Wu2018 · 发表于 2020-4-11 11:51

例26，标问号的这一步貌似用了洛必达法则，但是怎样判断分母也是趋于无穷大的，从而满足使用洛必达法则的条件呢，求助求助谢谢啦

超人会飞30 · 发表于 2020-4-11 12:07

你求导这个函数在区间单调递增。其实也可以直接看出来，前面的增幅大于后面

Wu2018 · 发表于 2020-4-11 12:13

超人会飞30 发表于 2020-4-11 12:07
你求导这个函数在区间单调递增。其实也可以直接看出来，前面的增幅大于后面 ...

可否帮忙步骤写在纸上，我有试过把分子关于t的函数求导，没得出单增的结论[呆]

超人会飞30 · 发表于 2020-4-11 12:18

等下

超人会飞30 · 发表于 2020-4-11 12:19

写的有点乱

Wu2018 · 发表于 2020-4-11 12:21

超人会飞30 发表于 2020-4-11 12:18
等下

第三步错了呢，后边的-2t-1，你括起来变成-（2t-1）了，应该是-（2t+1），所以不能提这个公因式的，麻烦再看看

超人会飞30 · 发表于 2020-4-11 13:07

超人会飞30 · 发表于 2020-4-11 13:07

你看下有没有问题，好久没做了生疏了[忧伤]

Wu2018 · 发表于 2020-4-11 13:11

超人会飞30 发表于 2020-4-11 13:07
你看下有没有问题，好久没做了生疏了[忧伤]

问了一下朋友，可以这样理解，这个反常积分X是变量，那么t可以看作常数，积分里面那一块都可以看作常数，那么积分面积就相当于一个常数乘以（X–1），X无穷大，那么整个积分面积也就无穷大，所以分子趋向于无穷

超人会飞30 · 发表于 2020-4-11 13:14

行吧，我原来是证明函数单调性，但是这个有点麻烦

		自动登录	找回密码
密码			注册

[公共课] 这个极限题能否帮忙解释一下