高阶无穷小相加的问题

天之骄子2021 · 发表于 2020-3-16 18:17

O(x^m)+O(x^n) （m>n）相加后是谁的高阶无穷小O(x^m)还是O(x^n) ？在应用泰勒中值定理时候会用到皮亚诺余项，会遇到两个高阶无穷小的相加，比如 O(x^2) +O(x^4) ,那么应该最后等于什么，还是根据题取O(x^2) 或者 O(x^4) 其中一个求高手解答，

ACuOoO · 发表于 2020-3-16 22:21

用判断等价无穷小的方法去证，应该很好得出到底是哪一阶无穷小啊。

天之骄子2021 · 发表于 2020-3-17 08:40

ACuOoO 发表于 2020-3-16 22:21
用判断等价无穷小的方法去证，应该很好得出到底是哪一阶无穷小啊。

相加应该是等于幂最小的那个，但是做题的时候有时候却取幂最大的，为什么啊

ACuOoO · 发表于 2020-3-17 08:45

有具体情况吗

天之骄子2021 · 发表于 2020-3-17 18:11

ACuOoO 发表于 2020-3-17 08:45
有具体情况吗

比如如图

ACuOoO · 发表于 2020-3-17 18:21

天之骄子2021 · 发表于 2020-3-18 08:32

ACuOoO 发表于 2020-3-17 18:21

额谢谢，我给忽略了

		自动登录	找回密码
密码			注册

[交流答疑] 高阶无穷小相加的问题