这道题我的思路错哪里了，求教

渣中渣 · 发表于 2019-8-18 20:11

我的解答步骤：
由重要基线得：(1+x)2/x = e^2
lim [e^2 - e^2 + e^2ln(1+x)] / x
= [e^2ln(1+x)] / x
= e^2x / x
= e^2

但是最后和答案不一样啊，答案是这样做的，不明白我这个做法为什么不对
标准答案

lgh76451 · 发表于 2019-8-18 20:34

看起来像是竞赛里的一题

lgh76451 · 发表于 2019-8-18 20:35

加减的时候不可以直接等价的

渣中渣 · 发表于 2019-8-18 20:40

lgh76451 发表于 2019-8-18 20:35
加减的时候不可以直接等价的

可否说的具体一些..没明白啊

lgh76451 · 发表于 2019-8-18 20:48

就是这是两部分极限想加组成的后面那个极限你可以直接等价无穷小前面是0比0

渣中渣 · 发表于 2019-8-18 21:05

lgh76451 发表于 2019-8-18 20:48
就是这是两部分极限想加组成的后面那个极限你可以直接等价无穷小前面是0比0 ...

是一开始就不能使用重要极限吗，等价无穷小必须乘除关系才可以用，但重要极限不是吧。还是没太明白

KHRHKKRH · 发表于 2019-8-18 21:34

你这个出现了一个错误…就是他不能直接等价替换…我也顺便给你举了个例子

渣中渣 · 发表于 2019-8-18 21:50

KHRHKKRH 发表于 2019-8-18 21:34
你这个出现了一个错误…就是他不能直接等价替换…我也顺便给你举了个例子
...

我理解的就是，由重要极限得：(1+x)2/x = e^2 这一步就已经错了，对吧
为什么啊，等价代换是乘除才可以用，但重要极限没说过啊

lgh76451 · 发表于 2019-8-19 19:23

极限同时趋向性

Mr. right · 发表于 2019-8-20 12:56

楼上正解，加减的话，不能先求某一部分的极限，要考虑整体

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