华西小可爱们的统计救命宝典（一）

丽娜60

简答题

考点一、总体、样本、参数、统计量

（1）总体是根据研究目的所确定的所有同质观察单位某种观察值的集合，通常有无限总体和有限总体之分。前者指总体中的个体是无限的，如研究药物疗效，某病患者就是无限总体；后者指总体中的个体是有限的，它是指特定时间、空间中有限个研究个体。但是，研究整个总体一般并不实际，通常能研究的只是它的一部分，这个部分就是样本。

（2）例如在一项关于2017年湖北省正常成年男子的红细胞平均水平的调查研究中，该地2017年全部正常成年男子的红细胞数就构成一个总体，从此总体中随即抽取2000人，分别测的其红细胞数，组成样本，其样本含量为2000人。

（3）某项研究通常想知道关于总体的某些数值特征，这些数值特征称为参数，如整个城市的高血压患病率。根据样本算得的某些数值特征称为统计量，如根据几百人的抽样调查数据所算得的样本人群高血压患病。

考点二、变量的分类

定量变量：离散型；连续性

定性变量：二项分类；多项分类（有序；无序）

考点三、调查设计

（1）主要特点：

①研究的对象及其相关因素（包括研究因素和非研究因素）是客观存在的，不能人为给予干预措施

②不能将研究因素随机地分配到研究对象中，也不能用随机化分组来平衡混杂因素对调查结果的影响，故常在分析阶段利用标准化法，分层分析或多因素分析等统计学方法对混杂因素进行调整或控制----实验研究可以。

（2）抽样调查：

A.单纯随机抽样：又称简单随机抽样，是按等概率原则直接从含有N个观察单位的总体中抽取n个观察单位组成样本。可采用随机数字表来抽样，也可以利用计算机产生随机数。​

优点是：均数（或率）及标准误的计算简便。

缺点是：当总体观察单位数较多时，要对观察单位一一编号，比较麻烦，实际工作中有时难以办到。

B.系统抽样：又称机械抽样或等距抽样，即先将总体的观察单位按某一顺序号分成n个部分，再从第一部分随机抽取第k号观察单位，依次用相等间隔，从每一部分各抽取一个观察单位组成样本。 ​

优点是：①易于理解，简便易行②容易得到一个按比例分配的样本，由于样本相应的顺序号在总体中是均匀散布的，其抽样误差小于单纯随机抽样。

缺点是：①当总体的观察单位按顺序有周期趋势或单调递增（或递减）趋势，系统抽样将产生明显的偏性。但对于适合采用系统抽样的情形，一旦确定了抽样间隔，就必须严格遵守，不能随意更改，否则可能造成另外的系统误差②实际工作中一般按单纯随机抽样方法估计抽样误差，因此这样计算得到的抽样误差一般偏大。

C.分层抽样：是先按对主要研究指标影响较大的某种特征，将总体分为若干类别(层)，再从每一层内随机抽取一定数量的观察单位组成样本。

优点是：①减少抽样误差：分层后增加了层内的同质性，因而观测值的变异度减小，各层的抽样误差减小，在样本含量先锋等的情况下其标准误一般小于单纯随机抽样、系统抽样和整群抽样的标准误②便于对不同的层采用不同的抽样方法，有利于调查组织工作的实施③还可对不同层进行独立分析。

缺点是：当需要确定的分层数较多时，操作比较麻烦，实际工作中实施难度较大。

D.整群抽样：先将总体按照某种与主要研究指标无关的特征划分为K个“群”，每个群包含若干观察单位，然后再随机抽取k个“群”，由抽取的各个群的全部观察单位组成样本。

优点是：便于组织，节省经费，容易控制调查质量；

缺点是：当样本含量一定时，其抽样误差一般大于单纯随机抽样的误差。

常用的非概率抽样方法有：偶遇抽样、立意抽样、定额抽样、雪球抽样等。

（3）调查设计举例

主要研究目的：调查四川省人群的健康状况。

调查方法：该研究适合采用基于随机抽样的横断面调查。

研究对象：四川省全体居民。

抽样方法：考虑到调查总体人数较多的情况，如果对所有人进行调查，工作量大，且研究过程不易控制，可采用抽样调查的方式（比如系统抽样或单纯随机抽样等，自由发挥一级一级下来，言之有理即可）从中抽取8400户代表性家庭，对所选人群进行健康检查，并通过问卷调查的方式获得基本人口学信息。

考点四、实验研究

（1）三大原则：对照，随机化和重复。

设立对照和贯彻随机化是使各组均衡可比的非常重要的手段。重复使研究具有足够样本含量，避免把偶然或巧合的现象当成必然的规律。

（2）三个基本要素：受试对象，处理因素和实验效应。

（3）常用实验设计类型：完全随机设计，配对设计，随机区组设计，交叉设计（清洗期，自身对照）和析因设计（处理因素的交互作用）

A. 完全随机设计：考察单因素两水平或多水平效应的实验设计方法。它是采用完全随机分组的方法将同质的受试对象分配到各处理组，各组分别接受不同的处理，观察其实验效应。

优点：设计简单、易于实施

缺点：样本量较小时，均衡性差，与随机区组设计相比，效率较低

B. 配对设计：将受试对象按一定条件配成对子，再将每对中的两个受试对象随机分配到两个不同的处理组.配对的因素应为可能影响实验结果的主要混杂因素。

随机区组设计：亦称配伍组设计。通常做法是将受试对象按性质(如动物的性别、体重，患者的性别、年龄、病情等非处理因素)相同或相近分为b个区组(或称配伍组)，然后将每个区组中的k个受试对象随机分配到k个处理组。

优点：每个对子和区组内的实验对象具有较好的同质性，比完全随机设计减少了误差，因而更容易发现处理组间的差别，提高了实验效率

缺点：配对条件不易严格控制，当配对失败或配对欠佳时，反而会降低效率，而且配对的过程还可能延长实验时间，因此主要用于样本含量较小的动物实验

C. 交叉设计：是一种特殊的自身对照设计。它按事先设计好的实验次序，在各个时期对受试对象先后实施各种处理，以比较处理组间的差异。

优点：①节约样本含量；②能够控制个体差异和时间差异对处理因素的影响，故效率较高；③在临床实验中，每个受试对象均接受了各种处理，因此均等地考虑了每个患者的利益。

缺点： ​①每个处理的持续时间不能太长，因在同一受试对象身上做了多种处理，处理时间过长会导致整个实验周期过长，受试对象容易中断实验； ​②当受试对象的状态发生根本变化时，如死亡、治愈等，后一阶段的处理将无法进行； ​③受试对象一旦在某一阶段推出试验，就会造成该阶段及其以后的数据缺失，增加统计分析的困难

D. 析因设计：将两个或两个以上处理因素的各个水平进行组合，对各种可能的组合进行实验。在实验研究中，许多实验因素之间往往是相互影响的，有时当一种因素的质或量发生改变时，另一种因素的效应也随之发生改变，此时析因设计是一种十分有用的设计。不仅可以检验两因素各水平之间的差异，还可以检验两因素间的交互作用。若两因素间存在交互作用，甲因素的水平改变时，乙因素的效应也相应有所改变。

优点：全面、高效。析因设计可以均衡地对各因素的不同水平进行全面组合，以最小的实验次数探讨各因素不同水平的效应，同时可获得各因素间的交互作用，通过比较还能寻求最佳组合。

缺点：工作量大。析因设计的处理数等于各因素水平数的乘积，其统计分析不但计算复杂，而且给众多交互作用的解释带来困难。因此，含有较多因素和水平时，一般不宜采用完全交叉分组的析因设计，而可采用非全面交叉分组的正交设计，这样可大幅度减少实验次数。

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