微积分

毕卉凝 · 发表于 2018-10-29 17:51

请问第四题分段函数中第一个函数极限怎么求？

NitMare · 发表于 2018-10-29 17:56

去把极限相关的 x→0的等价无穷小都背下来吧

Wu2018 · 发表于 2018-10-29 18:12

选c，极限看一眼就知道是0啊，x趋于0，arctanx有界，直接等于0

Wu2018 · 发表于 2018-10-29 18:12

然后再求得左导数不等于右导数，不可导

zhangxiu36 · 发表于 2018-10-29 18:12

连续，把X置于分母，设X分之一为T，T趋于无穷，有界比无穷为0

许海博zm · 发表于 2018-10-29 18:17

C，导数不存在，0的左导数右导数不等

毕卉凝 · 发表于 2018-10-29 18:19

Wu2018 发表于 2018-10-29 18:12
然后再求得左导数不等于右导数，不可导

不相等是因为偶函数吗？

毕卉凝 · 发表于 2018-10-29 18:20

NitMare 发表于 2018-10-29 17:56
去把极限相关的 x→0的等价无穷小都背下来吧

谢谢

点滴毕升 · 发表于 2018-10-29 18:20

无穷小乘以有界变量等于无穷小（可以脑补），所以在0点连续，所以f0等于0，所以在x不等于0的时候，f（0）导数 limx→0 f（x）- f（0）/x-0等于arctan1/x 当x趋近0负为正无穷为2分之派，反之为负2分之排。左右极限不等，不可导

点滴毕升 · 发表于 2018-10-29 18:22

点滴毕升发表于 2018-10-29 18:20
无穷小乘以有界变量等于无穷小（可以脑补），所以在0点连续，所以f0等于0，所以在x不等于0的时候，f（0）导 ...

左右导数不等

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