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[交流答疑] 求极限用麦克劳林的时候要把公式里的高阶无穷小写出来吗?

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发表于 2018-10-21 11:13 来自手机 | 显示全部楼层 |阅读模式
比如这个ln(1+x)用了麦克劳林 后面那个o(x²)要写出来吗?
2_0.jpg

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发表于 2018-10-21 11:31 来自手机 | 显示全部楼层
写了叫泰勒公式 不写叫等价无穷小替换 随便你的

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发表于 2018-10-21 11:38 来自手机 | 显示全部楼层
后面那个式子叫佩亚诺余项,具体用定理的时候要写出来,求极限的时候,只要你有这个意识就行了,用~代替=,曰之为等价无穷小替换,根据需要写项数,这个宇哥和汤神都讲过!

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发表于 2018-10-21 11:51 来自手机 | 显示全部楼层
潜意识总感觉麦克劳林求极限不是太正式,不过不得不承认麦克劳林在求极限的应用上就是神器。

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 楼主| 发表于 2018-10-21 12:17 来自手机 | 显示全部楼层
今当乘风破浪 发表于 2018-10-21 11:38
后面那个式子叫佩亚诺余项,具体用定理的时候要写出来,求极限的时候,只要你有这个意识就行了,用~代替=, ...

考试的时候是不是不写余项就要把等号写成等价符号“~”才行 像图这样
3_0.jpg

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 楼主| 发表于 2018-10-23 23:03 来自手机 | 显示全部楼层
百股通 发表于 2018-10-21 11:31
写了叫泰勒公式 不写叫等价无穷小替换 随便你的

ln(1+x)刚好有等价无穷小的公式 如果是1/(1-x)这种没有等价无穷小公式的呢 用麦克劳林的时候后面要写余项吗?

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