求助线代题

涂鸦南瓜 · 发表于 2018-7-22 17:55

这题是张宇线代9讲上的，为什么在α1，α2。。。αp扩充之后就显然有w≤q，β1到βq不是已经线性无关了吗，而β1到βw不应该不能表示出β1到βq了吗，这地方看的有点不懂啊，求各位同学看看。

碳碳C · 发表于 2018-7-22 18:35

将A的极大无关组a1，a2……ap以及B的极大无关组b1，b2……bq构成一个向量组C，很容易知道（AB）能被C线性表出，那么R（AB）小于等于R（C）小于等于p+q……你的错误在于极大无关组不止一个，对于同一个向量组而言极大无关组有很多，但是个数不会变，而且现在把A的极大无关组也加进来之后构成一个极大无关组，肯定是有W小于等于Q了

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[交流答疑] 求助线代题

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