有大神会做两道题不

陕西刘德华

第一组：
一、        计算题（每小题25分，共50分）
1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
总评分        月薪/美元        总评分        月薪/美元
2.6        2800        3.2        3000
3.4        3100        3.5        3400
3.6        3500        2.9        3100

2、设总体X的概率密度函数为

其中 为未知参数， 是来自X的样本。
（1）试求 的极大似然估计量 ；
（2）试验证  是 的无偏估计量。



第一组：
计算题
一、（30分）一个2年定期寿险保单于30岁时签定，保险金于死亡年度末支付，第t个保单年度的死亡保险金为bt,已知：q30=0.1，b2=10-b1,0≤b1,b2≤10,q31=0.6,i=0.求使Var(Z)最小的b1.
二、（40分）某一年龄支付下列保费将获得一个n年期储蓄寿险保单：
     (1)1 000元储蓄寿险且死亡时返还趸缴纯保费，这个保险的趸缴纯保费为750元。
     (2)1 000元储蓄寿险，被保险人生存n年时给付保险金额的2倍，死亡时返还趸缴纯保费，这个保险的趸缴纯保费为800元。
若现有1 700元储蓄寿险，无保费返还且死亡时无双倍保障，死亡给付均发生在死亡年末，求这个保险的趸缴纯保费。
三、（30分）已知 =0.8663，i=0.06，求 。