答案是e，我是 e^2，步骤哪里有错吗？

永远的芦苇 · 发表于 2018-5-7 18:13

哪里有毛病？

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王小庆庆 · 发表于 2018-5-7 20:28

觉得第二步那里就已经不对了因为极限变量趋向具有同时性不能先算其中某一部分

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深蓝36193 · 发表于 2018-5-7 20:45

王小庆庆发表于 2018-5-7 20:28
觉得第二步那里就已经不对了因为极限变量趋向具有同时性不能先算其中某一部分 ...

看来还是没有深入理解宇哥的话

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Dreamcatcher99 · 发表于 2018-5-8 00:43

qiu!

永远的芦苇 · 发表于 2018-5-9 06:37

深蓝36193 发表于 2018-5-7 20:45
看来还是没有深入理解宇哥的话

所以正确结果应该是怎样的

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深蓝36193 · 发表于 2018-5-9 08:53

这一步错啦，n趋向于无穷乘上o（x^3）不是o（x^2）

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深蓝36193 · 发表于 2018-5-9 08:58

深蓝36193 发表于 2018-5-9 08:53
这一步错啦，n趋向于无穷乘上o（x^3）不是o（x^2）

无穷乘上o（1/x^3）不一定是无穷小量了

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深蓝36193 · 发表于 2018-5-9 09:00

而且就算是1/n乘o（1/n^3）也是低阶无穷小吸收高阶无穷小，是o（1/n）

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深蓝36193 · 发表于 2018-5-9 09:15

而且楼上有童鞋提出在这一步违反了极限具有同时性的说法，其实这里用的是极限四则运算法则中的乘法，前提是两个乘积因子极限都存在，也就是说此处可以代入重要极限的具体值，前提是保证另一个乘积因子的极限存在。但是！这里另一个乘积因子的极限恰巧是无穷，可是根据一个const乘上一个无穷为无穷，所以这里应属于极限四则运算法则乘法运用的特殊情况，仍然可以如此代入。故不违反极限的同时性

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深蓝36193 · 发表于 2018-5-9 09:18

所以应该是这样解的，没有必要用泰勒展开式

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[交流答疑] 答案是e，我是 e^2，步骤哪里有错吗？