工科数学分析第三章导数与微分大纲概要

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第一章讲函数，第二章讲极限与连续，第三章引入导数与微分（对函数随自变量的变化进行数学上的描述）。
首先介绍了导数、左导数、右导数的概念，函数的导数存在与函数连续的关系，导函数（所有自变量都有对应的导数时）。
有了以上定义，还要知道各种函数的导数基本公式（这需要记忆，如果记不清就需要常推导了），函数求导的运算法则，以及其他求导法则：反函数与复合函数求导法则；隐函数与参数方程式函数求导法(只要记住x是自变量，y是x的函数)。
导数的几何意义：函数某一点的导数是函数在该点处的斜率；极坐标下导数的几何意义（了解极坐标下参量如何表示导数与倾斜角，不用记要了解物理推导缘由）
当对函数多次求导就有了高阶导数的概念，重点在于要记住常用函数的n阶结果（不熟悉的常推导，理解记忆）
微分是导数概念的一个来源，要理解微分的定义、可微的充要条件、微分的几何意义（函数的局部线性化），微分运算：一阶微分形式不变性，微分在近似计算中的应用、微分在误差估计中的应用。

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