16、17年东师学科数学复试回忆版

爱晒太阳懒洋洋

16年复试笔试题回忆：一，高等代数（30）1,证明，线性空间kn里的任意子空间w都是某个齐次线性方程组的解空间；2,实数域上的矩阵B,若B\'B的特征\'值为λ1,λ2,……λn.特征值依次递减，证明，若B有特征值μ，则√λn≤｜μ｜≤√λ1。二，解析几何（30分）1,(1)证明（a×b）×（c×a）＝－（a,b,c）a;（2）,(a+b,b+c,c+a)＝2(a,b,c).2,给你一个平面方程和一个直线方程，告诉你过一个定点的所求直线与已知平面平行且与直线相交。求直线方程。3,证明，若二次曲面AX^2+BY^2+CZ^2=1存在直线，则它是单叶双曲面。三，数学课程与教学论（40分）1,简述2011版义务教育数学课程标准提出的十个核心概念；2,分析为什么中学生学不好函数，3,举例说明什么是数学知识，什么是数学技能，什么是数学能力。并说说它们的区别与联系。4,一道平行四边形证明题，给出一个学生的错误解法，让你分析其错误所在，并谈谈如何组织后续教学。

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