考厦大868统计的娃儿看过来！给你们看今年真题

就叫帅气的男人 · 发表于 2017-12-24 22:30

今年的题目相比往年稍微偏难一点，有考到证明题，楼主已经凉了，希望19的娃儿要谨记，以往不会考的题型，不代表你考的那年就不会考到，要做好充分的准备，复习要做到全面，才能做到万无一失

就叫帅气的男人 · 发表于 2017-12-24 22:38

1.男女人数相等，男的患色盲的概率是5%，女的患色盲的概率是0.25%，现在知道一个人患色盲，问是男的概率多大？

2.累积分布函数y=c－e^（－x），x＞0
（1）求c和中位数
（2）设Y=X^2，求Y的概率密度

3.设离散型随机变量X和Y满足
f（x，y）=c（2－xy），x=0，1，2；y=0，1。
（1）求c和P（X=Y）
（2）求条件概率分布fX丨Y（x丨y）

4.已知概率密度f（x，y）=8xy，0＜x＜y＜1
（1）求E（X/Y），E（X），E（Y）
（2）E（Y）和E（X/Y）有什么关系

5.X，Y的方差都有界，证明：Var（Y）=Var（E（Y丨X））+E（Var（Y丨X））
（好像是这样的）

6.Xi独立同分布，服从均值为μ，方差σ^2，设样本方差为S^2，证明：S^2依概率收敛于σ^2
（好像是这样的）

7.厦门大学统计系去做了个什么鬼忘了，两组的，A组5个样本，B组6个样本，具体数据忘了
求σA方/σB方0.95的置信区间

8.概率密度f（x）=θe^（－θx），x＞0，假设检验H0：θ=5 vs H1：θ=1（没记错的话）
（1）在拒绝域W={x＞1}的条件下犯第二类错误的概率；
（2）求c，使在拒绝域W={x＞c}时，犯第一类错误的概率为0.05

9.X1，……Xn服从均匀分布（0，θ）
（1）求矩估计θ1，判断是不是θ的无偏估计
（2）求最大似然估计θ2，判断是不是θ的无偏估计
（3）比较θ1和θ2的均方误差

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