求助大佬

鱼骨蛋壳 · 发表于 2017-11-25 17:40

为什么要看仅有零解的情况，如果有非零解会怎样

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hybjy · 发表于 2017-11-25 18:02

克拉默法则

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瓜牛不是牛 · 发表于 2017-11-25 18:16

有非零解则不正定

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鱼骨蛋壳 · 发表于 2017-11-25 20:03

瓜牛不是牛发表于 2017-11-25 18:16
有非零解则不正定

为什么有非零解会不正定

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鱼骨蛋壳 · 发表于 2017-11-25 20:06

有非零解f会＜0吗，why?

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团灭发动机 · 发表于 2017-11-26 06:10

正定二次型，X是非零向量！X非零向量代入f,f>0才正定。方程组系数矩阵行列式不等于0，要使方程组成立则解全为0，那么代入非零的X，在满足行列式不等于0的情况下，方程组是肯定有一个不为0的，所以正定！
若|A|=0,方程组成立的话，解不全为0，注意，X是由数x1,x2,...,xn组成的n维列向量，如果解有一个不为0，X就是非零向量，非零向量代入f，只有f>0时才正定，但此题非零解也可以使方程组全部等于0，方程组全部为0，f=0,不正定！
重点：X是不等于0的，即非零向量
X代入f=XtAX>0，才正定！

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鱼骨蛋壳 · 发表于 2017-11-26 11:18

团灭发动机发表于 2017-11-26 06:10
正定二次型，X是非零向量！X非零向量代入f,f>0才正定。方程组系数矩阵行列式不等于0，要使方程组成立则解全 ...

理解了，，谢谢~

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