零化多项式和特征多项式什么关系？相等？

雪糕嘛 · 发表于 2017-11-11 16:52

零化多项式和特征多项式什么关系？相等？

JASKAS · 发表于 2017-11-11 21:49

A=0，0，1
0，0，0
0，0，0
A的零化多项式X^2
A的特征多项式X^3

这这的这这 · 发表于 2017-11-11 22:19

零化多项式是使得f(σ)成为0线性映射的多项式，也即f(A)为零矩阵。而特征多项式一定是一个零化多项式。

贵在b坚持 · 发表于 2017-11-12 10:04

特征多项式一定是零多项式零多项式不一定是特征多项式零多项式的根是全部的特征根

雪糕嘛 · 发表于 2017-11-12 15:47

JASKAS 发表于 2017-11-11 21:49
A=0，0，1
0，0，0
0，0，0

这样的话，零化多项式和最小多项式就是一样的咯

雪糕嘛 · 发表于 2017-11-12 15:47

贵在b坚持发表于 2017-11-12 10:04
特征多项式一定是零多项式零多项式不一定是特征多项式零多项式的根是全部的特征根 ...

贵在b坚持 · 发表于 2017-11-12 16:02

JASKAS 发表于 2017-11-11 21:49
A=0，0，1
0，0，0
0，0，0

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JASKAS · 发表于 2017-11-12 18:20

不一样啊

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[应用数学] 零化多项式和特征多项式什么关系？相等？