(X,Y)服从二维正态独立，边缘标准状态如图

tangchengkaoyan · 发表于 2017-10-29 08:06

如何得出(X+Y,X-Y)服从二维正态

再见一九九五 · 发表于 2017-10-29 09:19

不相关。

tangchengkaoyan · 发表于 2017-10-29 10:28

大神我就想问为什么可以得出(X+Y,X-Y)服从二维正态（在X Y 独立服从正态条件下）不会用定义求出分布函数在求二阶偏导吧！没看到什么资料有这条呀！

再见一九九五 · 发表于 2017-10-29 10:37

不相关则独立，独立的话密度函数相乘就是联合密度，是二维正态分布ρ=0的情况

tangchengkaoyan · 发表于 2017-10-29 11:35

再见一九九五发表于 2017-10-29 10:37
不相关则独立，独立的话密度函数相乘就是联合密度，是二维正态分布ρ=0的情况 ...

你说的对看图

再见一九九五 · 发表于 2017-10-29 12:04

他们的联合分布一定是二维正态分布，因为ρ只跟他们的方差有关系。一般的两个正态分布，如果不确定相关系数，联合分布应该不一定是二维正态分布

tangchengkaoyan · 发表于 2017-10-29 12:14

再见一九九五发表于 2017-10-29 12:04
他们的联合分布一定是二维正态分布，因为ρ只跟他们的方差有关系。一般的两个正态分布，如果不确定相关系数 ...

但是相关系数等于0 （不相关）也不能断定其联合分布为二位正态

再见一九九五 · 发表于 2017-10-29 12:24

只要ρ存在，就能写出来那个联合的二维正态分布

limono · 发表于 2017-10-29 12:35

不相关，就独立，独立能能把联合密度函数写成两个密度函数的乘积吧，写出来就是二维正态了

limono · 发表于 2017-10-29 12:39

不相关和独立是等价的

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[交流答疑] (X,Y)服从二维正态独立，边缘标准状态如图