三刷1800了，感觉这个地方还是有问题(O_O)

fightingdez · 发表于 2017-10-26 08:50

前面求出x,z不相关，x，z都服从正太分布，就可以得出x,z相互独立的结论吗？这明显不对啊，必须(x,z)服从二维联合正太分布，不相关才和独立等价的啊⊙_⊙

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夏天河 · 发表于 2017-10-26 09:39

独立不相关，相关不独立。而xy不相关不能得出xy独立。要证独立还要从定义上来证，即pxy=pxpy或者证分布函数或概率密度联合等于边缘的乘积

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AbsonT · 发表于 2017-10-26 09:45

对的啊，x、z服从正太，且不相关，那么x、z肯定服从二维正态。在x、z服从正太的条件下，独立和不相关就等价。

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queen121111 · 发表于 2017-10-26 10:03

[害羞][害羞][害羞][害羞][害羞][害羞][害羞][害羞][害羞][害羞]

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我们不熟属于 · 发表于 2017-10-26 10:03

字有点难看。。

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fightingdez · 发表于 2017-10-26 11:04

夏天河发表于 2017-10-26 09:39
独立不相关，相关不独立。而xy不相关不能得出xy独立。要证独立还要从定义上来证，即pxy=pxpy或者证分布函数 ...

对，我是这样觉得的，x，z只是不相关且各自服从正太分布的，并不独立，这样就推不出（x,z）服从二维联合正太分布，因此不相关当然推不了独立。。可是下面两位都说可以推

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fightingdez · 发表于 2017-10-26 11:10

AbsonT 发表于 2017-10-26 09:45
对的啊，x、z服从正太，且不相关，那么x、z肯定服从二维正态。在x、z服从正太的条件下，独立和不相关就等价 ...

但是各自正太推二维正态的条件是独立啊，这里只是不相关，怎么能推出二维正态呢？

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fightingdez · 发表于 2017-10-26 12:37

顶顶。。

Lvvvvvvvv · 发表于 2017-10-26 13:36

大概知道你说的什么题，二维正太的线性组合依然服从二维正太，有个性质，那个行列式不等于0

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夏天河 · 发表于 2017-10-26 15:51

这是辅导书上的定义，p为0和二者服从二维正态分布并没有毛关系啊，p为0.5或者其它数该服从二维正态还是二维正态，这个二者服从二维正态是服不服从是根据联合概率密度定义的，这个逻辑关系很清嘛，只有在服从二维正态分布的前提下，p为0即不相关才和独立等价。下面那两位估计是根据边缘概率密度推出来二者的联合概率密度服从二维正态的，但是……连续性二维变量只有从联合推边缘，你见过从边缘推联合吗？反正我是不会推，你下面那两位大神如果有能耐推出来了话也通知我一声让我看看眼哈！等着被打脸

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