关于狄利克雷函数函数，

半弯银月 · 发表于 2017-8-30 14:27

函数在一点可导，则只在这一点连续，而在这一点邻域内不一定连续，一个点怎么连续？求大神帮忙
构造一个函数x²D（X）＝x²（x为有理数）＝0（x为无理数）在0点可导，只在0点连续，一个点怎么连续？可导不就是光滑吗？一个点又怎么光滑？

再见一九九五 · 发表于 2017-8-30 15:17

不是一个点连续，是在一点连续，连续是极限问题，极限问题不是你用生活中的常识就能理解的。光滑是导数连续，不是仅仅可导。一切都是定义好了的，按照定义来就没问题。

半弯银月 · 发表于 2017-8-30 15:22

再见一九九五发表于 2017-8-30 15:17
不是一个点连续，是在一点连续，连续是极限问题，极限问题不是你用生活中的常识就能理解的。光滑是导数连续 ...

好吧，我都蒙了

三峡大学考研 · 发表于 2017-8-30 16:38

还有个神奇的魏尔斯特拉斯函数。

		自动登录	找回密码
密码			注册

[交流答疑] 关于狄利克雷函数函数，