问个基础问题

不止_ · 发表于 2017-8-18 23:18

稻草人的幸福 · 发表于 2017-8-18 23:40

可积是定积分在该区间存在，可以存在间断点(比如，里面存在第一类间断点，可以把这个点挖去进行积分)并且连续一定会有原函数，第一类间断点没有原函数，振荡间断点可能会有原函数。

再见一九九五 · 发表于 2017-8-19 08:37

稻草人的幸福发表于 2017-8-18 23:40
可积是定积分在该区间存在，可以存在间断点(比如，里面存在第一类间断点，可以把这个点挖去进行积分)并且连 ...

照你这样说，存在原函数就一定可积了

稻草人的幸福 · 发表于 2017-8-19 10:32

再见一九九五发表于 2017-8-19 08:37
照你这样说，存在原函数就一定可积了

稻草人的幸福 · 发表于 2017-8-19 10:34

再见一九九五发表于 2017-8-19 08:37
照你这样说，存在原函数就一定可积了

很明显不是这个意思，反常积分就是很好的例证，不一定存在

再见一九九五 · 发表于 2017-8-19 11:41

稻草人的幸福发表于 2017-8-19 10:34
很明显不是这个意思，反常积分就是很好的例证，不一定存在

这个题目里面是闭区间。再由牛顿莱布尼茨公式。你找个你说的存在原函数但是按你说的不可积的例子

solyuan · 发表于 2017-8-19 12:41

可积的含义是积出一个固定值，目的是求常数。可积既是积分值可求。
存在原函数是存在函数，目的是求函数。当然不一样。

anantry · 发表于 2017-8-19 12:51

再见一九九五发表于 2017-8-19 11:41
这个题目里面是闭区间。再由牛顿莱布尼茨公式。你找个你说的存在原函数但是按你说的不可积的例子 ...

可积的条件是函数连续或者存在有限个间断点，原函数存在则是函数连续或者有震荡间断点，这些比较，你的例子不是很好举吗

稻草人的幸福 · 发表于 2017-8-19 12:54

再见一九九五发表于 2017-8-19 11:41
这个题目里面是闭区间。再由牛顿莱布尼茨公式。你找个你说的存在原函数但是按你说的不可积的例子 ...

这个张宇十八讲有，你可以自己看，在120页例7.3

再见一九九五 · 发表于 2017-8-19 13:08

anantry 发表于 2017-8-19 12:51
可积的条件是函数连续或者存在有限个间断点，原函数存在则是函数连续或者有震荡间断点，这些比较，你的例 ...

第一，可积的充要条件是达布上下和相等，连续或者有限间断点那只是一些例子而已，无穷间断点仍然可能可积。第二，原函数存在的条件也不是你说的那些，有震荡间断点只是有可能存在原函数。你举出个例子我看看嘛

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