幂级数求和S(x)的问题

yl0924 · 发表于 2017-8-12 18:40

如图，S(0)＝1，先求导后积分，但是为什么最后S(x)不用加上S(0)呢？

yl0924 · 发表于 2017-8-12 18:41

再见一九九五 · 发表于 2017-8-12 19:32

求导之前的级数。你是因为不知道为什么要加S(0)才搞错的吧。。。

yl0924 · 发表于 2017-8-12 19:43

再见一九九五发表于 2017-8-12 19:32
求导之前的级数。你是因为不知道为什么要加S(0)才搞错的吧。。。

不是先求导再积分都要加上变限积分下限的函数值吗？S(x)＝∫S'(x)+S(下限)

再见一九九五 · 发表于 2017-8-12 20:54

所以S是哪个

yl0924 · 发表于 2017-8-12 21:01

再见一九九五发表于 2017-8-12 20:54
所以S是哪个

S(x)＝∑(-1)ⁿ×1/(2n+1) ×x²ⁿ，不是这样吗？

再见一九九五 · 发表于 2017-8-12 21:33

你看看你刚才写的公式

yl0924 · 发表于 2017-8-12 21:40

再见一九九五发表于 2017-8-12 21:33
你看看你刚才写的公式

因为是在x≠0的情况下计算出的结果，所以才不用加S(0)吗？

再见一九九五 · 发表于 2017-8-12 21:44

你是对哪个S求的导呢

yl0924 · 发表于 2017-8-12 21:49

再见一九九五发表于 2017-8-12 21:44
你是对哪个S求的导呢

因为求导的函数1/(2n+1)×x的（2n+1）次方，在x＝0时值为0吗？

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[交流答疑] 幂级数求和S(x)的问题