牛顿莱布尼茨公式运用条件

永远的芦苇 · 发表于 2017-7-27 10:09

牛顿莱布尼茨公式运用，要求被积函数连续，或者被积函数只有有限个间断点吗？那为什么1/（1+sin^2）在0到3兀/4是是连续的，也没有间断点，在图上所示的积分中，会讨论到积分以后函数的间断连续？积分后的函数也要求连续？

永远的芦苇 · 发表于 2017-7-27 10:10

[西瓜][西瓜][西瓜]

北名为鲲 · 发表于 2017-7-27 10:51

一票否决制[媚眼]

北名为鲲 · 发表于 2017-7-27 10:52

积分后的函数就是原函数，原函数不存在不能使用NL,就像使用洛必达一样，前提是用洛必达求得的极限存在！当然，不存在也不能说洛必达不行，而且洛必达不适用。因此，验证是否存在，很必要。

永远的芦苇 · 发表于 2017-7-27 11:22

北名为鲲发表于 2017-7-27 10:51
一票否决制[媚眼]

宇哥高数18讲说被积函数连续就可以使用NL，所有按照18讲是可以这样做的，那NL使用的原则到底是什么[不说]

北名为鲲 · 发表于 2017-7-27 11:55

漏洞在于你的积分是不定积分，sinx可能取得－1，是瑕点，怎么能断言被积函数连续？

北名为鲲 · 发表于 2017-7-27 11:55

宇哥的话没错啊，连续，原函数存在，用NL！

北名为鲲 · 发表于 2017-7-27 11:57

不定积分连续指的是在定义域上连续，x可取无穷小到无穷大，有瑕点，不连续

永远的芦苇 · 发表于 2017-7-27 12:01

北名为鲲发表于 2017-7-27 11:55
漏洞在于你的积分是不定积分，sinx可能取得－1，是瑕点，怎么能断言被积函数连续？ ...

给的函数是1/（1+sinx的平方），不是sinx

北名为鲲 · 发表于 2017-7-27 12:05

好吧，我看错了，但是重点没错，你用NL算完发现原函数有无定义点，说明你的NL用错了，另谋他法。不是NL的问题啊，只是不适用，参照洛必达。

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[交流答疑] 牛顿莱布尼茨公式运用条件