求教：分段函数一点的导数？

古惑少年 · 发表于 2017-6-4 23:45

用定义做呀。

lyrc · 发表于 2017-6-5 00:04

古惑少年发表于 2017-6-4 23:45
用定义做呀。

嗯呢，懂啦[嘿嘿]

北名为鲲 · 发表于 2017-6-6 09:04

x趋向于0，跟等于0两个概念。极限与在该点的函数值无关。

lyrc · 发表于 2017-6-7 00:06

北名为鲲发表于 2017-6-6 09:04
x趋向于0，跟等于0两个概念。极限与在该点的函数值无关。

[厉害][厉害][厉害]突然想到，那个导数公式c撇等于0可能意思是函数要连续，但是这个题是单求的这一点，就不能用导数了。然后x=0处的导数其实是极限，所以用导数的定义做。对不[额..]

北名为鲲 · 发表于 2017-6-7 08:45

导数跟极限不是对等关系，不能这么理解。还是好好再看看定义吧，别着急进……

北名为鲲 · 发表于 2017-6-7 08:49

而且连续的证明就是左右极限都存在且相等且等于这一点的函数值，既然题设条件是x＝及≠0，要从这两个方面考虑，还要验证极限是否等于函数值。

北名为鲲 · 发表于 2017-6-7 08:57

函数在某点连续且有定义，此点的极限为函数在该点的导数。

北名为鲲 · 发表于 2017-6-7 09:02

题设条件是分段函数，先验证是否连续，若连续可用导数定义，不连续则不能用导数直接算！只能用极限来求。注意:导数是极限的特殊形式，既要满足连续还要有定义。
个人理解，不喜勿喷。

北名为鲲 · 发表于 2017-6-7 09:14

算了，我自己都一阵糊涂一阵清醒的，哈哈

lyrc · 发表于 2017-6-7 22:45

北名为鲲发表于 2017-6-7 09:14
算了，我自己都一阵糊涂一阵清醒的，哈哈

说的挺好的[嘿嘿]谢谢[害羞]

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[交流答疑] 求教：分段函数一点的导数？