请问导数的问题~

lyrc · 发表于 2017-5-29 23:50

这个没法用麦克劳林~答案用的导数的定义我懂了~那这样用罗必答可以嘛？

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早点回家噢 · 发表于 2017-5-29 23:54

不行，洛必达是求导后有极限的话，前者等于后者。当前者有极限-0.5，后者不一定有极限

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三峡大学考研 · 发表于 2017-5-30 00:10

题目没有说导函数在x=1处连续，那么lim(x→2)f’(x-1)自然也就不一定等于f’(1)

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lyrc · 发表于 2017-5-30 01:18

早点回家噢发表于 2017-5-29 23:54
不行，洛必达是求导后有极限的话，前者等于后者。当前者有极限-0.5，后者不一定有极限 ...

懂了一点，还是有点晕，就是说求导之后不一定有极限，可是怎么会没有极限呢，想象不到那种情况[闪瞎]

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lyrc · 发表于 2017-5-30 01:21

三峡大学考研发表于 2017-5-30 00:10
题目没有说导函数在x=1处连续，那么lim(x→2)f’(x-1)自然也就不一定等于f’(1) ...

罗必答必须连续可导才可以使用对不[举手]

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耿淑文 · 发表于 2017-5-30 07:44

看来娃儿还没有真正领会三峡的那句话，他其实已经给你点破了，我们的洛必达法则是说函数可导，那也就默认他本身连续，但是有没有说他的一阶导函数连续？当然没有说，而你再看看你做的最后那两步，直接由极限最后跳到了结果，而极限里面是什么？是一阶导函数，那也就说你最终也默认了一阶导函数也是连续的，这里你已经在无声无息的用了极限值等于函数值，自己在悄悄犯错误还布吉岛，然而题目说谁连续？是原函数连续，不是他的一阶导函数连续。

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耿淑文 · 发表于 2017-5-30 07:52

建议娃儿好好去理解一下洛必达法则的三个条件，我经常挂嘴边的一句话，分享给你，洛必达法则是求极限的充分不必要条件，他只是求极限的工具之一。通往成功的道路有很多条，洛必达只是其中一条，但是成功了，不一定代表走的就是洛必达那条道路。但不要小看洛必达，他身上其实有很多秘密，一部小心，你就掉进去了，所以小心，我用比较形象的语言帮你理解了一下啊！好好去回味一下这个法则，你会有新的发现。

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