问一下sinx的泰勒展开

邹瞳大魔王

关于sinx的泰勒展开公式最后通项的问题让我纠结了大半年，黄x带着他的小姨子都跑了。
1.在同济课本上是图1，后面是2m-1
2.我在数学全书上看到的又是图2，是2m＋1
在无穷级数里面的通项是2m＋1我是能理解的。

我的问题是

1.这两个公式之间的区别是什么？(我知道如果是2m-1的话m是取不到0的)。
2.第二个公式它直接展开到了2m＋1这一项，按定义的话n＋1阶可导，那么它是展开到n阶，n+1阶则是用余项表示。我觉得直接展开到2m+1是不对的。
3.我自己一直记的是2m-1这个公式，因为我得理解是n＋1阶就是2m这一项，那么它最高只能展开到2m-1项。

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再见一九九五

通项是一样的不就行了吗。。。

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