我就试试发个图

2013十年之约 · 发表于 2017-4-18 12:20

三峡大学考研 · 发表于 2017-4-18 12:25

x＞0时，arctanx+arctan(1/x)≡π/2，画个RT三角形就能看出来。

2013十年之约 · 发表于 2017-4-18 12:26

三峡大学考研发表于 2017-4-18 12:25
x＞0时，arctanx+arctan(1/x)≡π/2，画个RT三角形就能看出来。

呀。审核通过了嘛这是。

三峡大学考研 · 发表于 2017-4-18 12:27

嗯，通过了呀

2013十年之约 · 发表于 2017-4-18 12:28

三峡大学考研发表于 2017-4-18 12:27
嗯，通过了呀

我又来啦~第一个，除了答案的方法，有没有什么更好的解法呢。刚进入这一章，感觉这种方法想的不溜。第二个题目，答案处是怎么算出来的。可能我脑子秀逗了，想不出来。
我把问题又复制过来了，我再看看上周末是什么问题来着。

2013十年之约 · 发表于 2017-4-18 12:45

三峡大学考研发表于 2017-4-18 12:25
x＞0时，arctanx+arctan(1/x)≡π/2，画个RT三角形就能看出来。

哦哦。好。待会我查查这个公式。

三峡大学考研 · 发表于 2017-4-18 13:14

三峡大学考研 · 发表于 2017-4-18 13:14

这是关于积分区间对称应该想到的

三峡大学考研 · 发表于 2017-4-18 13:17

x＞0时，arctanx+arctan(1/x)≡π/2，
这个公式还有另外一种证明，就是arctanx+arctan(1/x)的导数恒等于0，只有常数函数的导数恒等于0，再取x=1，2arctan1=π/2，从而推出x＞0时，arctanx+arctan(1/x)≡π/2

2013十年之约 · 发表于 2017-4-18 13:38

三峡大学考研发表于 2017-4-18 13:14
这是关于积分区间对称应该想到的

好.下次就想得到了.可是我还想问一句,这种用法是不是三角函数处用的多.

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