鄙人不才，望大家赐教

啦格朗日

[害羞]

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啦格朗日

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啦格朗日

请问我哪里错了，怎么看都找不出来

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啦格朗日

有人么，求不沉

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三峡大学考研

从第四行到第五行那里错了

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啦格朗日

三峡大学考研 发表于 2017-2-14 11:57
从第四行到第五行那里错了

您的意思是不能把cosx^2代换成1么？为什么不能代换

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南开学府北辰

用泰勒公式看看

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三峡大学考研

对的，至于为什么不能代换，不妨用(cosx)^2泰勒公式展开代入体会一下。
(cosx)^2=1-x^2+o(x^2)，x^2(cosx)^2=x^2-x^4+o(x^4)，而你直接用1替换，两者比较，会发现差了-x^4+o(x^4)，这个差别相对于分母(四阶)是不能忽略的，所以你的结果和正确答案相差1。
总之，不要随意在加减法里用等价无穷小，也不要局部求极限。

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啦格朗日

三峡大学考研 发表于 2017-2-14 12:23
对的，至于为什么不能代换，不妨用(cosx)^2泰勒公式展开代入体会一下。
(cosx)^2=1-x^2+o(x^2)，x^2(cosx)^ ...

我懂了，谢谢您

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啦格朗日

南开学府北辰 发表于 2017-2-14 12:07
用泰勒公式看看

谢谢您，我懂了

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