我想问一下15题的那个a值为什么要除2！

keyunfei · 发表于 2016-12-12 19:52

moiiii 发表于 2016-12-12 12:11
哈哈以为你问的是16题…………

16题怎么做啊

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keyunfei · 发表于 2016-12-12 20:02

楼主16题怎么做啊？

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moiiii · 发表于 2016-12-12 20:53

keyunfei 发表于 2016-12-12 19:52
16题怎么做啊

这是我自己的方法，但是不保证对哈。。

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keyunfei · 发表于 2016-12-12 21:01

moiiii 发表于 2016-12-12 20:53
这是我自己的方法，但是不保证对哈。。

谢谢~不过有点不对吧，题目里说的是有整数解，可以只有一个整数解啊

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xing940419 · 发表于 2016-12-12 23:15

keyunfei 发表于 2016-12-12 21:01
谢谢~不过有点不对吧，题目里说的是有整数解，可以只有一个整数解啊

应该是没错，这个方法把所有情况都包含了。
也可以这么理解条件（2）：
假设a、b、c都是奇数，x有整数解。
已知ax^2+bx=-c
若x的整数解是奇数，那么x^2、x都为奇数，由于奇数乘奇数还是奇数，所以ax^2、bx都是奇数，奇数加奇数是偶数，所以a^2+bx=-c为偶数，即c为偶数，和假设冲突。
同理，若x的整数解是偶数，x^2、x都为偶数，奇数乘偶数为偶数，所以所以ax^2、bx都是偶数，偶数加偶数还是偶数，所以所以a^2+bx=-c为偶数，即c为偶数，和假设冲突。
综上所述，a、b、c不能同为奇数。