关于2016年数三的一道真题，向研友求助

小隐隐于汉 · 发表于 2016-11-21 09:50

如图，请问，当x＝±1时，怎么求和？

小隐隐于汉 · 发表于 2016-11-21 09:53

麻烦研友帮我看看，谢谢。

小隐隐于汉 · 发表于 2016-11-21 10:50

沉得好快…

我是风中劲草 · 发表于 2016-11-21 11:01

端点值求和，一般两种思路：一是直接代入幂级数中求和（若不好求，这种方法就失效）；二是利用幂级数和函数在收敛点的连续性（至于为什么，教材上应该有相应定理来证明），左端点值等于该点的右极限，右端点值等于该点的左极限。

等待的眼泪 · 发表于 2016-11-21 11:05

和函数在收敛域上是连续的，你求x≠±1时趋于±1的极限

小隐隐于汉 · 发表于 2016-11-21 11:38

我是风中劲草发表于 2016-11-21 11:01
端点值求和，一般两种思路：一是直接代入幂级数中求和（若不好求，这种方法就失效）；二是利用幂级数和函数 ...

原来如此，谢谢您。

小隐隐于汉 · 发表于 2016-11-21 11:38

等待的眼泪发表于 2016-11-21 11:05
和函数在收敛域上是连续的，你求x≠±1时趋于±1的极限

明白了，谢谢您。

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