如图，不是存在跳跃间断点的函数不存在原函数么？

积小池 · 发表于 2016-10-5 23:46

积小池发表于 2016-10-5 23:30
F（x）不是原函数

函数不连续就用定积分来处理变上限积分，因为定积分即使存在有限个间断点都无所谓，如果连续则可以不定积分处理，因为被积函数连续，不定积分一定存在。当然，也可以用定积分处理。这就是定积分与不定积分的联系，用变限积分联系起来。其实应当区分开，一个是数，一个是函数

积小池 · 发表于 2016-10-5 23:54

姑苏寺发表于 2016-10-5 19:31
那是定积分存在定理吧，我问的是原函数存在定理，F(x)不是一个原函数么？ ...

这里的F（x）由于f（x）不连续，就不能从不定积分的角度来看，因为没有原函数，不定积分不存在。应该从定积分的角度来看，定积分对于一点没有意义，所以只要有有限个间断点，定积分是存在的，所以F（x）存在，能这样表达。

boatoflife · 发表于 2016-10-15 20:36

哇，有人问了我也想问的问题！原来是这样，好像明白了

冰雪中De誓言 · 发表于 2017-8-3 13:08

不知个人理解对不对，请大家指正

！bunny · 发表于 2017-8-4 12:25

这个所谓的原函数都不可导，怎么会是原函数

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[数一真题] 如图，不是存在跳跃间断点的函数不存在原函数么？