2018考研数学复习秘笈之降龙十八掌第一掌----入门

数学学习

考研的朋友们，你们好！如果有幸你们能看到这个篇文章，至少说明你们差不多已经踏上了考研的漫漫征程，这条路上会有荆棘，会有痛苦，会有欢笑，这就是考研，是人生的一个的小坎儿，也是人生的一个小工程.这项工程中有一个大家公认的难点也是痛点-考研数学，考研数学*什么内容，有什么计划，如何做好这项工程，下面将依次展开.

1. 试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为*0分钟.

2. 答题方式

答题方式为闭卷、笔试.

3. 试卷题型结构

单选题8小题，每题4分，共32分.

填空题6小题，每题4分，共24分.

解答题（包括证明题）9小题，共94分.

4. 试卷分类

根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为三种：其中针对工科类的为数学一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三.具体不同专业所使用的试卷种类有具体规定，最终要以高校招生简章的专业目录为准.

5. 数学一，二，三考试科目

数学一与数学三考试科目有高等数学，线性代数，概率论与数理统计.从考研数学试卷内容结构来看，高等教学约占到总分值的56％，线性代数约占22％，概率论与数理统计约占22％.而数学二考试科目有高等数学与线性代数.高等教学约占到总分值的78％，线性代数约占22％

6. 数学一，二，三考试内容区别

数学一，二，三在具体考试内容上的区别主要集中在高等数学，数学一知识点范围，考试难度上都会大于数学二，数学三.而数学二不考查概率论与数理统计，所以数学二高等数学的内容非常集中，可以说对于数学二的考生攻下高等数学基本就攻下了考研数学这个大据点.数学三相比数学一知识点主要在于少了曲线，曲面积分相关的内容，又突出了经济应用这一特点.对于线性代数，数学一，二，三区别非常小，大家基本不需区分具体内容.概率论与数理统计，数学一，三区别也非常小.总之要以数学考试大纲为准，网上有对应的电子版本.

7. 考研数学全年复习规划概要

    数学的复习过程是一个日积月累，由浅入深，水到渠成的过程，数学复习的整体规划为：

    第一阶段   基础阶段（开始复习-6月）：主要是对教科书中要求掌握的基础知识点的了解，正确理解和把握.并配以简单题目来理解、巩固所学的知识点.类似于修建大厦过程中的地基的作用.

    第二阶段   强化阶段（7月-9月）：复习侧重于做题，通过分类题型的练习来检测对所学知识的掌握程度.查漏补缺，力争复习面面俱到.在读书和做题过程中一定不能忽视总结，有总结的复习才会事半功倍.此时大厦开始层层往上盖，也是提高最快的时候.

    第三阶段   冲刺阶段（10月-考前）：对历年真题按照章节及套卷方式全面扫荡，做到真题的了然于心.另外要通过模拟题的模拟训练达到全面提高应试能力，最大化的得分.此时就是大厦的封顶.

8. 参考书目

基础阶段书目：

         《高等数学》同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多.

         《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的同学.

         《概率论与数理统计》浙大版：课后习题中基本的题型*覆盖.

强化阶段书目：

目前有李永乐系列的强化用书，张宇系列的强化用书等，这些老师一般会在自己课上来推荐自己的书，这里不做个人推荐，大家可以根据自己的复习状态来及前辈的建议来选择.

冲刺阶段书目：

市面上的真题已经很多，大同小异，大家可以自由选择，一般有十年真题，十二年真题，十五年真题，个人建议十二年真题足够了.

最后就是模拟题，目前模拟题质量比较高的就是高教社出版的五套卷了，毕竟是官方的权威的.

征服考研就像是要蹚过一条河，而你要更快，更好的蹚过这条河，就要持续的，连续的付出心血，而且付出的要比别人更多，从反方面说，如果没有坚持下去，被急流冲走，那整个考研就game o*er了！

最后给大家几个经典考研数学题目，并以此开始大家的数学复习的征程.

1. 求极限

.

【答案】在走向无穷大的过程中 要比 和 远远的大，所以 就是此极限中的决定项，是极限的主要矛盾，当然利用数列极限的夹逼准则来搞定.而夹逼准则关键在于对数列极限进行适当放大与缩小，所以一定要抓住极限的主要矛盾，对次要矛盾也即次要项进行放大，缩小，保持关键项不动.

所以有以下放大过程：

又

同时要有缩小过程：

又

所以放大与缩小产生的极限均为 ，由夹逼准则得 .

大家可以思考这个问题：如果采用以下缩小

得

得到缩小后的极限为 ，与放大产生的极限不同，所以夹逼准则失效.

这种缩小问题在于缩的太小，在于触动了极限的主要矛盾 ，主要矛盾发生了改变，极限就随之发生改变.

所以，夹逼准则灵魂在于要对数列极限进行适当放大与缩小，一定要抓住极限的关键项不动，对次要项进行放大，缩小.

根据以上题，大家很容易拓展以下题目：

很自然产生了如下题目的结论

2. 求极限 ，其中 .

【答案】

3.求极限 .

【答案】根据以上夹逼准则的原理， 即为此极限的关键项，对数列放大，缩小得

所以放大与缩小产生的极限均为 ，由夹逼准则得

4.求极限 .

【答案】此题如果使用泰勒公式，会起到事半功倍的作用，关键是 在 点附近的泰勒公式为 ，代入原极限得

又 ，所以

大家如果能掌握以下泰勒公式，将在求极限领域变得相当牛逼：

以此献给还在犹豫是否考研的你，献给害怕数学的你！

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