为什么这个题目是先对x积分？

wangzhezhidu · 发表于 2016-9-24 00:20

题中二阶混合偏导数是先对x求偏导再对y求偏导的，为什么它反过来求的时候先对x积的分，题中并没有说二阶连续可偏导，二阶混合偏导数相等啊

难得一见a · 发表于 2016-9-24 01:20

1+2x 这个函数就是连续的

wangzhezhidu · 发表于 2016-9-24 13:49

难得一见a 发表于 2016-9-24 01:20
1+2x 这个函数就是连续的

对对，问题就在这，如果已知一个二阶混合偏导数是连续的，那其他的二阶偏导数也连续么？

wangzhezhidu · 发表于 2016-9-29 00:40

难得一见a 发表于 2016-9-24 01:20
1+2x 这个函数就是连续的

有一个二阶混合偏导数是连续的，能说明其他的二阶偏导数是连续的这个定理么

君浪 · 发表于 2016-9-29 09:12

wangzhezhidu 发表于 2016-9-29 00:40
有一个二阶混合偏导数是连续的，能说明其他的二阶偏导数是连续的这个定理么 ...

二阶偏导连续是二阶导相等的充分条件，，所以其他二阶导也是2x+1

难得一见a · 发表于 2016-9-29 22:25

wangzhezhidu 发表于 2016-9-29 00:40
有一个二阶混合偏导数是连续的，能说明其他的二阶偏导数是连续的这个定理么 ...

同学，你好执着啊～这个你一说，我也有点蒙，但应该是可以直接用的。至于有没有严格的证明，我就不知道了。

难得一见a · 发表于 2016-9-29 22:25

wangzhezhidu 发表于 2016-9-29 00:40
有一个二阶混合偏导数是连续的，能说明其他的二阶偏导数是连续的这个定理么 ...

同学，你好执着啊～这个你一说，我也有点蒙，但应该是可以直接用的。至于有没有严格的证明，我就不知道了。

难得一见a · 发表于 2016-9-29 22:26

同学，你好执着啊～这个你一说，我也有点蒙，但应该是可以直接用的。至于有没有严格的证明，我就不知道了。

我shi猪猪侠 · 发表于 2016-9-29 23:47

这种问题我都不知道要怎么回答你。。。。

season_csd · 发表于 2016-9-30 10:10

同学别听楼上说的啊我查过这题。这题有很多结果过程和这个解析也有出入不过我没法上传解析的图片建议楼主不要纠结了

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[交流答疑] 为什么这个题目是先对x积分？