求解这题为什么选c，求关于非齐次线性方程解系数关系的说明

炸腮人 · 发表于 2016-8-25 12:15

答案上说非其次线性方程的解在线性无关的条件下其系数之和为一，不明白为什么，求解释！

炸腮人 · 发表于 2016-8-25 12:20

自己顶自己求解答

胡威2017 · 发表于 2016-8-25 13:41

由非齐解的结构知，它的解由齐的通解和一个非齐的解构成，直接看c，c项可以变为C1(y1-y2)+C2(y2-y3)+y3，其中y1-y2，y2-y3均为齐的解，并且y1-y2，y2-y3线性无关，因为y1，y2，y3线性无关。

小严同学 · 发表于 2016-8-25 15:48

由非齐次线性无关的解构造出来的解，带入非齐次原方程，得到“系数之和”倍的f(x)。构造出来的解本身是1倍f(x)，所以，系数之和等于1

炸腮人 · 发表于 2016-8-25 16:50

小严同学发表于 2016-8-25 15:48
由非齐次线性无关的解构造出来的解，带入非齐次原方程，得到“系数之和”倍的f(x)。构造出来的解本身是1倍f ...

谢谢你

小严同学 · 发表于 2016-8-25 18:20

炸腮人发表于 2016-8-25 16:50
谢谢你

不客气。

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[交流答疑] 求解这题为什么选c，求关于非齐次线性方程解系数关系的说明