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[数三真题] 求帮助

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发表于 2016-8-25 09:50 来自手机 | 只看该作者 |只看大图回帖奖励

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求帮助494，谢谢各位大神！

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沙发

楼主| 发表于 2016-8-25 09:53 来自手机 | 只看该作者

在线等，自己顶

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楼主| 发表于 2016-8-25 10:23 来自手机 | 只看该作者

求帮助。。。谢谢大神们啊！

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发表于 2016-8-25 10:37 来自手机 | 只看该作者

这个极限是“1^∞”型，因此这个极限可以化为e^A，现在求A的值，A=lim[f(x)/(e^(ax)-1)-1]/x=lim(f(x)-e^(ax)+1)/[x(e^(ax)-1)]=lim[f(x)-e^(ax)+1]/ax^2=lim[f'(x)-ae^(ax)]/2ax=lim{f'(x)-a-a[e^(ax)-1]}/2ax=lim[f'(x)-a]/2ax-1/2lim[e^(ax)-1]/x=1/(2a)lim[f'(x)-a]/x-a/2=1/(2a)[f'(x)-f'(0)]/x-a/2=1/(2a)×f''(0)-a/2

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5楼

楼主| 发表于 2016-8-25 10:40 来自手机 | 只看该作者

关键是二阶导数能不能拿进来用？要是二阶导数不存在呢？题目中没有说明啊。

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楼主| 发表于 2016-8-25 10:40 来自手机 | 只看该作者

胡威2017 发表于 2016-8-25 10:37
这个极限是“1^∞”型，因此这个极限可以化为e^A，现在求A的值，A=lim[f(x)/(e^(ax)-1)-1]/x=lim(f(x)-e^(a ...

关键是二阶导数能不能拿进来用？要是二阶导数不存在呢？题目中没有说明啊。

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7楼

发表于 2016-8-25 10:46 来自手机 | 只看该作者

f(x)在x=0处二阶可导啊。我也只用了f(x)在x=0处二阶导数啊。

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发表于 2016-8-25 10:56 来自手机 | 只看该作者

668729 发表于 2016-8-25 10:40
关键是二阶导数能不能拿进来用？要是二阶导数不存在呢？题目中没有说明啊。 ...

题目第一句话就说二阶导数存在

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