二重积分计算题，请教大神解惑

Kongkongeryi · 发表于 2016-8-7 09:16

Kongkongeryi · 发表于 2016-8-7 09:17

黑笔画的部分，前面是怎么计算出来的？请教各位大神！

我要上山大11 · 发表于 2016-8-7 09:24

对t用了一步洛必达法则，后面是对积分上限函数的求导

Kongkongeryi · 发表于 2016-8-7 09:31

我要上山大11 发表于 2016-8-7 09:24
对t用了一步洛必达法则，后面是对积分上限函数的求导

那这个二重积分为什么可以先对y积分？就是先求前面积分，再求后面积分？

我要上山大11 · 发表于 2016-8-7 09:34

三峡大学考研 · 发表于 2016-8-7 09:35

后一个积分号里面本质上是关于y的函数，可以看作f(y），然后利用变限积分求导公式得到分子为2tf(t^2），所以分子求完导以后就是把后一个积分号里面y换成t^2

我要上山大11 · 发表于 2016-8-7 09:36

我要上山大11 发表于 2016-8-7 09:34

当然是对y求导，外面是漏了个dy

Kongkongeryi · 发表于 2016-8-7 09:38

我要上山大11 发表于 2016-8-7 09:36
当然是对y求导，外面是漏了个dy

懂了，谢谢大神！感谢。

Kongkongeryi · 发表于 2016-8-7 09:39

三峡大学考研发表于 2016-8-7 09:35
后一个积分号里面本质上是关于y的函数，可以看作f(y），然后利用变限积分求导公式得到分子为2tf(t^2），所 ...

我要上山大11 · 发表于 2016-8-7 09:39

三峡大学考研发表于 2016-8-7 09:35
后一个积分号里面本质上是关于y的函数，可以看作f(y），然后利用变限积分求导公式得到分子为2tf(t^2），所 ...

六楼你这么活跃帮我看个题吧

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