求大神帮算个题

考研加油sg · 发表于 2016-8-1 18:44

第四题

考研加油sg · 发表于 2016-8-2 08:37

本帖最后由三峡大学考研于 2017-4-20 09:47 编辑

有没有好心的大神帮忙算算

shuijiao006 · 发表于 2016-8-2 11:50

就是先设圆的参数方程然后把切线求出来联立切线与抛物线得到方程顺便得到两个交点的横坐标为x1，x2，x1<x2
然后面积积分积分区间是x1~x2 被积函数是y切线-y抛物线然后被积函数可以表示成（x-x1）（x-x2）dx=（x-x1）d（x-x2）^2 然后分部积分
得到关于x1 x2的式子然后利用联立方程韦达定理得到（x2-x1）^2 的最小值取得条件。。。太复杂了写不下去了

考研加油sg · 发表于 2016-8-2 12:21

shuijiao006 发表于 2016-8-2 11:50
就是先设圆的参数方程然后把切线求出来联立切线与抛物线得到方程顺便得到两个交点的横坐标为x1，x2，x1 ...

谢谢大神，那个被积函数为什么可以写成（x-x1）（x-x2）呢？

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shuijiao006 · 发表于 2016-8-2 13:37

考研加油sg 发表于 2016-8-2 12:21
谢谢大神，那个被积函数为什么可以写成（x-x1）（x-x2）呢？

被积函数正好是联立的方程啊你自己看看。而二次方程当然可以写成（x-x1）(x-x2)了这个是初中学的啊你可以展开然后利用韦达定理两边互相可以推的！

考研加油sg · 发表于 2016-8-2 13:47

shuijiao006 发表于 2016-8-2 13:37
被积函数正好是联立的方程啊你自己看看。而二次方程当然可以写成（x-x1）(x-x2)了这个是初中学的啊你 ...

懂了，感谢大神！

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考研加油sg · 发表于 2016-8-20 20:52

考研加油sg 发表于 2016-8-2 13:47
懂了，感谢大神！

大神，还想问个问题，xdy/dx=y-vt-1这个式子对x求导，v也是x的函数啊，为什么书上的做法不对v求导呢？

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考研加油sg · 发表于 2016-8-20 20:53

shuijiao006 发表于 2016-8-2 13:37
被积函数正好是联立的方程啊你自己看看。而二次方程当然可以写成（x-x1）(x-x2)了这个是初中学的啊你 ...

大神，帮忙再看个问题

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考研加油sg · 发表于 2016-8-20 20:55

shuijiao006 发表于 2016-8-2 13:37
被积函数正好是联立的方程啊你自己看看。而二次方程当然可以写成（x-x1）(x-x2)了这个是初中学的啊你 ...

这是题目

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shuijiao006 · 发表于 2016-8-20 23:16

兄弟啊这个v不是矢量只是一个常数当然不是x的函数了。你看看题干以常数v。。。。

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