数学不懂知识点求解答

小雨2次元

1.跳跃间断点存在左右导数吗？
2.函数在某点(如0点)可导的充要条件是:f\'(0+) = f\'(0-)=f\'(0)，这三个是并列的关系吗？如果是，那么f\'(0)是怎么算出来的？还有第二个等号去掉的话，是不是也可以说明函数在零点可导？
3.一般说函数在开区间(a,b)上可导。问题是如果取a(或b)最临近的点(记为c点)，它也只存在左导数(或右导数)，那么这句话到底怎么理解呢？

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徐明客

1.必然存在……这是定义……
2没太看懂啥意思……
3大概知道你的意思了……因为(a,b)，你在a,b内，当然只有a右极限和b左极限在这个区间内了，导数也是一样的

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三峡大学考研

1.不会同时存在，如果x≥x0时发生跳跃，那么x从左边趋于x0时，f(x)-f(x0)是个不为0的数，这样左导数是无穷，不存在
2.导数定义本质上是个极限，这个充要条件也就是极限存在自然要从左右两边趋向时两个极限存在且相等，所以第一个等号成立必然第二个等号成立，去掉当然也能说明
第三个问题不懂，c是什么鬼，你告诉我哪个数是最接近0但不等于0的

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徐明客

三峡大学考研 发表于 2016-7-13 23:37
1.不会同时存在，如果x≥x0时发生跳跃，那么x从左边趋于x0时，f(x)-f(x0)是个不为0的数，这样左导数是无穷 ...

跳跃间断点的定义不就是左极限右极限存在但不相等吗？

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三峡大学考研

徐明客 发表于 2016-7-13 23:41
跳跃间断点的定义不就是左极限右极限存在但不相等吗？

左导数存在推出左连续，右导数存在推出右连续，同时存在推出在该点连续，怎么可能是间断点

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徐明客

三峡大学考研 发表于 2016-7-13 23:37
1.不会同时存在，如果x≥x0时发生跳跃，那么x从左边趋于x0时，f(x)-f(x0)是个不为0的数，这样左导数是无穷 ...

看错了……他问导数……

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小雨2次元

三峡大学考研 发表于 2016-7-13 23:37
1.不会同时存在，如果x≥x0时发生跳跃，那么x从左边趋于x0时，f(x)-f(x0)是个不为0的数，这样左导数是无穷 ...

1.如果是可去间断点呢？
3.意思是a点右边，与a紧挨着的点c。

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三峡大学考研

小雨2次元 发表于 2016-7-14 08:35
1.如果是可去间断点呢？
3.意思是a点右边，与a紧挨着的点c。

左右导数都存在则在该点必然连续，不可能有间断点
靠的再近(a，c)之间依然有值，因为是可以无限切分的，所以c点左右导数都存在且相等。

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